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Oberfläolienentwiokelung. 
Die Oberflächenentwickelung eines jeden mit gleich- 
mäßiger Böschung ansteigenden Oberflächenteilchens ist 
daher gleich der Sekante seines Böschungswinkels, und 
es ergibt sich als Ausdruck für die mittlere Oberflächen- 
entwickelung einer aus verschiedenen Böschungen zu- 
sammengesetzten Oberfläche 
sec -f sec «^ + • • • + "^ sec a„ (13 b) 
Die Größe der Oberfläche selbst aber ergibt sich durch 
Summation aller ihrer einzelnen Teilchen (Oj, o^, ... o„) zu 
0 = g^ ^1 + sec aj ^1 -f sec -f . . . 
+ g,, ^1 + sec a„ (14) 
H 
wofür in Anbetracht des immer sehr kleinen Bruches — ^ 
mit hinreichender Genauigkeit gesetzt werden kann 
0 = ^1+ — (9i sec «1 + , 9-2 sec + gn sec «„) 
= (Ub) 
Es ist die Oberfläche einer Form gleich dem Produkte 
aus ihrer Minimalfläche und ihrer mittleren Oberflächen- 
entwickelung, d. h. nur um höchstens 2,8®/oo größer oder 
kleiner als das Produkt aus Grundfläche und mittlerer 
Oberflächenentwickelung. 
Die Berechnung der mittleren Oberflächenentwicke- 
limg geschieht analog der Berechnung der mittleren Höhe 
dadurch , daß man eine Oberfläche in Gebiete gleichen 
Böschungswinkels teilt, welche man ausmißt. AufSchraffen- 
karten hat man daher den Flächeninhalt gleich stark 
schraffierter Gebiete, auf Isohypsenkarten die Flächen 
gleichen Horizontal abstandes der Isohypsen zu bestimmen. 
Jeder Flächeninhalt ist mit dem Cosinus des ihm zu- 
