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Mittleres Grefälle der Oberflächengrenzen. 
Ä = §1 Y + SjT + • • • + = 'fS 
Ä, -\~ h^-\- . , . -(- hl. 
)■ 
Führt man in diese Formel die mittlere Höhe H der 
Strecke d ein und berücksichtigt , daß nS — d ist , so 
ergibt sich 
Ä = rfY(l+^) (19) 
Da nun ^1 -f- — ^ die Länge der Strecke ist, welche 
sie in ihrem mittleren Niveau besitzt, so ergibt sich 
hieraus, daß der Anstieg irgend einer gleichmäßig 
ansteigenden Linie oder ein er Linie gleichmäßigen 
Gefälles gleich dem Produkte aus ihrem Gefälle 
und ihrer Länge in ihrer mittleren Höhe ist. Setzt 
man die aus Gleichung (19) sich ergebenden Werte für 
d^( in die Gleichung (18) ein, so erhält man 
r=- 
K ~ K 
k, — h.^ 
D 
(i+^) ' ^0+^) 
I hfl 4- 1 
( 
71(1 + 
hn h„ _1- 1 
27 
)■ 
10) 
wenn /ij, ... + 1 die Punkte der Grenze sind, zwi- 
schen welchen sie als gleichmäßig ansteigend gedacht 
werden kann. Sind diese Punkte die Schnittpunkte 
der Grenze mit Isohypsen im Abstande von /*, so ist 
\ ~ — hi-i-i = h ; ist ferner H die 
mittlere Höhe der Grenze, so ergibt sich, sobald die kleinen 
Brüche i 
2r 2r 2r 
H 
annähernd durch 
ersetzt werden können 
( 21 ) 
