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Länge der Oberfläoliengrennen. 
fällswinkel. Sei I eine beliebige solche Strecke mit dem 
Gefällswinkel a, so ergibt sich analog Gleichung (19) 
/ = (/ sec a ^ 1 + (23) 
Daraus leitet sich die Länge L einer ganzen Grenze her 
L = d^ sec ^1 sec «2 ^1 + + • • • 
+ du sec a.u ^1 -f- (24) 
wenn a!j, d.^,, ...d„ die Grundstrecken der einzelnen, 
gleichmäßig mit den Winkeln a^, a,, . . . a„ ansteigenden, 
in den mittleren Höhen //, , ... 1T„ befindlichen 
Strecken der Grenze sind. Für obige Gleichung kann 
mit hinreichender Genauigkeit gesetzt werden, wenn H 
die mittlere Höhe der ganzen Grenze ist 
( H \ 
1 + — 1 (<ii sec aj -|- d.^ sec a^, + . . . + d,, sec a„) (24 b) 
Die Minimallänge irgend einer Oberfiächengrenze ist 
gleich jener Länge; die sie in ihrer mittleren Höhe haben 
würde; dieselbe ist nach obigem 
i'rain = D 
Daraus ergibt sich als Wert für die Höhenentwickelung 
einer Grenze 
L _ d^ sec g, d^ sec a.„ , < sec a„ 
Lmin D D 5 » 
d. h. die Höhenentwickelung einer Grenze ist gleich dem 
Mittel aus den Sekanten ihrer Gefällswinkel, und, so- 
bald der höchstens 0,0014 betragende Bruch ^ vernach- 
lässigt wird, ist die Höhenentwickelung einer Grenze zu- 
gleich das V erhältnis von Oberflächen- und Grundfiächen- 
grenzen. 
