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Vol imib erechnuiig. 
Dieser Ausdruck entspricht dem S. 41 für die mitt- 
lere Höhe einer Oberfläche gewonnenen (4b), sobald man 
V=GH setzt. 
Zwischen den hier entwickelten Formeln zur Volum- 
berechnung existiert prinzipiell kein Unterschied, sie alle 
gehen von der Voraussetzung aus, daß in jeder Schicht 
die Grenzflächen zu einander in bestimmten Beziehungen 
stehen, entweder einander ähnlich sind, oder samt Zwischen- 
flächen Funktionen ihres gegenseitigen Abstandes sind. 
Es würde daher die Berechnung eines Volumens nach 
der Simpsonschen Formel oder bei Auffassung derselben 
als einer Serie von Kegelstumpfen nicht verschiedene 
Resultate liefern, wenn die Formen der Erdoberfläche 
wirklich jene geometrischen Gebilden wären, als die man 
sie bei der Volumberechnung betrachtet. 
Hat mau zwei .aufeinander befindliche gleich hohe Stumpfe 
desselben Kegels, so ergibt sich deren Volumen nach (87) zu 
- 
K = -g- («i + \/ S| S2 + Ss) + — («2 + ®3 + * 3 ) 
= -g- («1 + V^S| «2 + 2 «2 + V^«2 -’S + ®3)- 
Ist d die Höhe des Kegels über « 2 . so ergibt sich 
■ (d + h) j {d — h) 
V »1 »2 = 2 *3 = — - ^ «2. 
daher 
K = — (sj + 4 «2 + S3), 
also Formel (85). 
Ebenso ist gleichgültig, ob zur Volumberechnung 
Horizontal- oder Vertikalschnitte herangezogen werden. 
Selbstverständlich aber fällt das Resultat um so genauer 
aus, je kleiner der Abstand der gewählten Schnittflächen 
voneinander ist. Da nun die Erhebungen der Erdkruste 
sich in engen Grenzen halten, so braucht man viel weniger 
Horizontalschnitte als Profile, um das Volumen genügend 
genau zu erhalten. Ueberdies vollzieht sich die Aende- 
