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Fläoheumessuiig. 
7. Pläclieii- und Streckenmessung. Streckeureduzierung. 
Die Bildung fast aller Mittelwerte für morphometrische 
Aufgaben setzt die Ausmessung bestimmter Areale und 
Linien voraus. Dieselbe kann in der Natur durch eben 
jene Operationen ausgefUhrt werden , die zur Aufnahme 
von Landkarten dienen; geben daher letztere ein treues 
Bild der Erdoberfläche, so kann auch auf ihnen selbst die 
Ausmessung von Arealen und Linien vorgenommen werden. 
Die Arealbestimmung auf Landkarten wird dadurch 
ermöglicht, daß die äquivalenten Projektionen eine genaue 
Wiedergabe von den Arealen der Erdoberfläche zulassen, 
und es muß als selbstverständliche Voraussetzung einer 
Arealmessung auf einer Karte gelten, daß dieselbe nach 
flächentreuem Entwürfe gezeichnet ist. In solchem Falle 
ist einfach das auf der Karte dargestellte Areal auszu- 
messen und die erhaltene Anzahl von Flächeneinheiten 
mit jener Zahl zu multiplizieren, welche angibt, wie viel 
mal die Karte ein Areal kleiner darstellt, als es in Wirk- 
lichkeit ist, also mit dem Quadrat vom reciproken Werte 
des Maßstabes, um in den angewandten Flächeneinheiten 
das gewünschte Areal zu erhalten. 
Der bei dieser Berechnung anzuwendende Maßstab ist 
in der Regel nicht der, in welchem die Karte gezeichnet 
ist. Infolge des Anfeuchtens vor dem Drucke, beim Drucke 
selbst und nachher infolge von ungleichen Belastungen 
erfährt das Papier, auf welches die Karten gednickt wer- 
den, ziemlich beträchtliche Verzerrungen, welche überdies 
nicht selten in verschiedenen Richtungen verschiedene Be- 
träge haben. Um den Einfluß dieser Kontraktion des 
Papieres zu vermeiden, mißt man außer der zu bestim- 
menden Fläche auf der Karte auch ein durch bestimmte 
Meridiane oder Parallele begrenztes Feld aus, welches das 
zu messende Areal umschließt. Aus dem Verhältnisse der 
beiden Messungsergebnisse und aus dem Areale des Feldes, 
welches aus den S. 9 und 10 erwähnten Tabellen werken 
entnommen werden kann, ergibt sich die gesuchte Fläche. 
Zur Ausmessung von Flächen auf Karten bedient 
man sich jetzt fast ausschließlich der Planimeter, welche 
