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Keduktion der Strecken. 
sonst gern als lineare Gebilde bezeichnet, sind tbatsäcli- 
lich langgedehnte Flächen, und die Längen ihrer beiden 
Ufer sind oft erheblich verschieden. Auch die ein- und 
ausspringeuden Kanten, in welchen die Formelemente der 
Erdoberfläche Zusammenstößen, die Firste und der Fuß 
der Gebirge sind in Wirtlichkeit abgestumpft und durch 
schmale Uebergangsflächen ersetzt. Sofern es sich nicht 
um konventionell festgelegtc Linien, wie die politischen 
Grenzen der Staaten handelt, gibt es in Wirklichkeit auf 
der Erdoberfläche keine Grenzlinien , sondern nur mehr 
oder weniger breite Grenzzonen^). 
Faßt man die Linien der Erdobei-fläche als Zonen 
auf , so ergibt sich die Möglichkeit , konventionelle 
Ausdrücke für deren Länge zu schaffen. Dividiert man 
das Areal einer Grenzzone durch deren mittlere Breite, 
so erhält man deren mittlere Länge. Die Breite einer 
Grenzzone ist in Wirklichkeit variabel, man kann sie 
jedoch durch einen konventionellen Wert ersetzen. Kon- 
struiert man nun um alle einzelnen Punkte einer Grenz- 
linie Kreise mit dem Durchmesser der angenommenen 
Grenzbreite, und legt an alle diese Kreise Tangential- 
kurven, so schließen diese die konventionelle Grenzzone 
ein , die man planimetrisch ausmessen kann. Der Quo- 
tient aus der Grenzzone dividiert durch die Grenzbreite ist 
die reduzierte Grenzlänge, die überdies gleich dem 
arithmetischen Mittel der beiden Längsseiten der Grenze 
ist. Wählt man die mittlere Grenzbreite in allen Fällen 
gleich, setzt sie z. B. gleich 1 km, so erhält man als 
reduzierte Grenzlängen selbst aus Karten verschiedener 
Maßstäbe ziemlich übereinstimmende Werte. 
Auf die Veräiidorliclikeit von Strockeiiläugen auf der Erd- 
oberfläche wiesen AV. Precht^) und K. P euch er®) hin, und 
') Eine ähnliche Auffassung der (irenzen liat mittlerweile 
Katzel geäußert. Heber allgemeine Eigenschaften der geogra- 
phischen Grenzen. Berichte d. königl. sächs. Gesellsch. d. WisseTisch. 
1892. S. 53. 
Unter.suohungen über horizontale Gliederung'. Erg.-Heft I 
zur Zeitsehr. f. -wissenscih. Geographie. 1889. S. 51. 
'*) Mittlerer Rö.schungswinkel und wirkliche Oberfläche topo- 
