Konvexe UelDOi’gangsttäclien. 
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wenn sie im ersten Kilometer von ihrem Schnittpunkte 
an um mehr als 0,08 m ansteigen. Zwischen zwei Punk- 
ten der Erdoberfläche ist nur dann ein einspringender 
Winkel der Abdachungen möglich, wenn beide Orte über 
der in einem mitten zwischen ihnen befindlichen Punkte 
an die Erde gelegten Tangentialebene gelegen sind. 
Es erhellt dies aus Eig. 8. Zwischen ylit ist eiu cinspriugeuder 
Winkel möglich, weil sich beide Punkte über der in C an das 
Erdsphäroid gelegten Tangentialebene A‘ C H' befinden, zwischen 
A“ und B" ist eine hohle Form, der beide zugleich angehören, 
unmöglich, da beide unter A' und B' gelegen sind, wiewohl beide 
um A“ n und B" E über dem Niveau von C liegen und von ihnen 
nach C'Gefällslinicn gezogen werden können. A'D und B' E sind die 
Höhen über D und E, über welchen die Orte sich befinden, zwischen 
denen konkave Formen möglich sind. Im rechtwinkligen Dreiecke 
A' C 0 ist aber * 
A' C’2 -h 0 C'2 = A' 0^ 
und wenn li die dem Dogen ü C sehr nahe kommende (vergl. S.^29) 
Strecke A'C, h den Höhenunterschied von A‘ und C, r den Erd- 
radius bedeutet, so ist 
= + 
Und, da gegenüber 2rh sehr klein ist, 
d — \/ 2 rh. (.41) 
Das ist der bereits oben (S. 28) gewonnene Ausdruck 
für die Weite des Gesichtsfeldes von Ä'. Es sind Holil- 
formen nur zwischen zwei Orten, deren Gesichtsfelder 
aufeinander übergreifen, möglich. Zwei weiter entfernte 
Orte können nie zu derselben Hohlform gehören, wenn 
auch die von beiden ausgehenden Abdachungen gegen 
einander fallen. Zwischen solche zugewandte Abdachungen 
schaltet sich eine konvexe üeber gangsfläche ein, die 
sich nur wenig von der Horizontalehene entfernt. Liegt 
die Mitte einer solchen konvexen üebergaiigsfläche tiefer 
als ihre gesamte Umgebung, so soll die Fläche Hohl- 
ebene genannt werden. Sei d der mittlere Radius einer 
solchen Hohlebene und h die Höhe von deren Rand über 
ihrer Mitte, so ergibt sich deren Minimalareal aus (41) zu 
A„,in = d-n = 2r zA. 
Alle Abdachungen, welche sich nach einem in ihrer 
Mitte befindlichen Punkte senken, bilden eine Hohlebene, 
