]\Iittlerer Höhenunterschied. 
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welche sich auf aneinander angrenzenden Flächen von 
je 100 qhm Areal finden. Analog soll als mittlerer 
Höhenunterschied einer Strecke das Mittel aus den 
Höhenunterschieden auf den einzelnen, je 10 km messen- 
den Abschnitten der Strecke verstanden werden. 
Die Kiiiführuug eines Maßes für die TJnebenlieit kann nur 
unter der Vürauasetzung geschehen, daß demselben der Höhen- 
unterschied auf bestimmten Längen- oder FlUcheneinheiten zu 
Grunde gelegt wird; denn die Angaben bloßer relativer Höhen 
genügen nicht zur Yerauschanlioliung der Größe von Unebenheiten, 
da sich mit dem Eegriffe der relativen Höhe nicht jener der Ent- 
fernung der beiden Punkto verknüpft, deren Höhenunterschied 
angegeben wird. Selbstverständlich ist beim Vorherrschen von 
Abdachungen auf der Erdoberfläche der Höhenunterschied zweier 
Orte um so beträchtlicher, je weiter dieselben voneinander ge- 
legen sind. Die bei dem vorgcschiagenen , rein konventionellen 
Maße für die Unebenheit verwerteten Flächen sind als Quadrate 
zu denken, so daß man behufs Bestimmung des mittleren Höhen- 
unterschiodes sich eine Fläche in (Quadrate von 10 km Seitenlange 
zerlegt. Sind h\ und h^‘, und . . . *» und h‘„ die höchsten 
und tiefsten Punkte aut allen diesen (Quadraten, so ist der mittlere 
Höhenunterschied 
_ (/'I - li'i) + {hj - ktj) + • ■ • - Uin - ll'ti) 
Denkt man sich ein jedes der zu Grunde gelegten Quadrate gleicli- 
uiäßig ansteigend, so ist die mittlere Höhe eines joden gleich dem 
Mittel als seinem höchsten und tiefsten Punkte, und es ist die 
mittlere Hölie fl aller Q.uadrate nach (7) 
Daraus ergibt sich 
_ (li\ + h'\) + (/(2 + + (/)» + h'n) 
2« 
H- 
H U lu +h., _ + ... + hu 
Und 
H- 
2 n 
II U h\ 'rh‘.i-r..- + h'„ 
(43) 
(44) 
Es ist also das Mittel der höchsten Punkte einer 
solchen Oberfläche gleicli der mittleren Höhe dieser Ober- 
fläche vermehrt um ihren halben mittleren Höhenunter- 
schied, und es ist das Mittel der tiefsten Punkte einer 
•derartigen Oberfläche gleich der Differenz der genannten 
Werte. Nennt man das Mittel aller höchsten Punkte einer 
