EezieliuDgen y.wisclieii Gefälle, Breite und Tiefe. 329 
Fig. 24 stellt die Veränderungen des !Nonnalgefälles eines 
Phnsses dar. Dasselbe war ursprünglich >/j Qt ; die Mündung rückte 
nun albnäblieli von Mi nach M), A /3 u. s. f., während der Ursprung 
durch Massenbcwcgungcu sich nach Q 2 , Qu u. s. w. senkte. Nur 
der Mittellauf blieb um F unverändert, so daß sich die Gefällskurve 
gleichsam um denselben drehte. Bei fortschreitender Entwickelung 
kann sich aber wohl ereignen, daß der Fluß in seine früheren An- 
schwemmungen wieder eiuschneidet, so daß selbst die Grenzen von 
den drei Abschnitten des Phißlaufes nicht unviTÜndert bleiben. Die 
Erreichung des Norrnalgerällcs und jede Veränderung desselben 
stellt eine Arbeit dar, welche je nach der Kraft der Flüsse in 
kürzerer oder längerer Zeit geleistet werden kann. Man kann 
sohin aus irgend einer Gefällskurve sowohl auf die Kraft des 
Flusses als aiicli auf die Dauer seiner Wirkung schließen, und un- 
bedeutende Gerinne können in langer Zeit ebenso tief einschneiden, 
wie große Ströme in kürzerer Zeit. 
Zugleich mit seinem Gefälle vermag ein Strom auch 
seine Breiten- und Tiefenverhältnisse zu regeln. Faßt man 
zunächst eine Flußstrecke mit gleichbleibender Wassermenge 
(A/) ins Auge, so ist für diese das Produkt aus mittlerer 
Geschwindigkeit (v) und Querprofil (g) konstant, und da 
nun die Wassergeschwindigkeit eine Funktion der hydrau- 
lischen Tiefe (A) und des Gefälles (J) ist, so stehen alle 
diese Größen in Beziehung zu einander, welche bei An- 
nahme der allgemeinen Qeschwindigkeitsformel von Rey- 
nolds (S. 275) durch die Gleichung 
i¥= q . c (fc J>' . 
ausgedrückt werden kann, oder, da der Querschnitt eines 
Flusses gleich dem Produkte des benetzten Umfanges (p) 
und der hydraulischen Tiefe ist, so ist 
M =p . c {kjy . 
Hieraus wird ersichtlich, daß jede Vergrößerung der Ge- 
fälle auf einer solchen Flußstrecke eine Verminderung 
des benetzten Umfanges hezw. Breite oder der hydrau- 
lischen bezw. mittleren Tiefe zur Folge hat. Faßt mau 
einen Flußlauf mit konstant wachsender Wassermenge 
ins Auge, so können gemäß obiger Formel dessen Breite, 
Tiefe und Gefälle wachsen. Thatsächlich aber mindert 
sich hei normalen Gefällsverhältnissen dies Gefälle, je 
mehr man sich der Mündung nähert, d. h. je größer die 
