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Il y a cependant un ordre naturel ou logique dans chaque 
sérié des questions à résoudre. Et en ce qui concerne le problème 
craniométrique, il est évident que premièrement, ce sont les prin- 
cipes géométriques qui doivent être envisagés avant toute autre 
question en craniométrie. Et comme ce sont les trois dimensions 
du crâne qu’il nous faut déterminer, pour pouvoir comparer en 
général les diverses formes du crâne entre elles, il sera absolument 
nécessaire d’envisager les principes géométriques de la détermi- 
nation des dimensions. 
J’ai déjà démontré plus haut qu’il est indispensable de statuer 
deux plans d’orientation ou doux plans d’axes, dont nous nous 
servirons comme d’une base invariable de comparaison dans la 
craniométrie. Les partisans du système français ne se servent d’au- 
cun plan d’orientation, il prennent seulement les distances directes 
ou linéaires pour déterminer les trois dimensions du crâne, ce qui 
est évidemment illusoire. Los partisans du système allemand (de 
Francfort 1882) ne se servent que d’un seul plan d’orientation 
(«horizontal, dit allemand») sans s’occuper de l’autre plan d’orien- 
tation (plan vertical) et en outre leur plan horizontal n’est point 
précis — comme je l’ai sufissammont démontré dans mon livre cité 
plus haut. 
Après une longue série d’expériences, j’ai trouvé qu’on doit 
préférer à tous les autres:, deux plans d’orientation qui soient 
également applicables à la tête du vivant et à la tête osseuse. 
Voici pourquoi j’ai choisi pour le plan vertical, le plan dont l’axe 
tire entre l’akanthion et l’ophryon (voir le fig. 1 V — V) et pour 
le plan horizontal, le plan dont l’axe tire entre l’akanthion et 
l’inion (voir fig. 1 H — H'). Ces doux plans étant médians, l’axe 
de la troisième dimension (largeur) doit trancher sous un angle 
droit ces deux axes, c’est-à-dire le plan médian géométrique 
du crâne. 
Comme à toutes les choses du monde, on pourrait bien faire des 
objections aussi à ces deux plans d’orientation que je viens de 
recommander. Tout d’abord, il est nécessaire de se désillusionner 
en craniométrie. En première ligne, il faut convenir que ni la tête 
osseuse ni la tête du vivant no permettent une mensuration tout- 
à-fait exacte; les os hygroscopiques, la macération, les lésions 
etc. de la tête osseuse d’une part, et les masses molles qui enve- 
loppent la tête du vivant d’autre part, rendent simplement impos- 
sible toute mensuration rigoureusement exacte; par conséquent, 
toute tendance à mesurer le crâne selon la méthode usitée p. ex. 
en cristal lométrie — ne serait qu’une déplorable illusion. N’oublions 
pas que les axes de dimension dans le crâne s’inclinent sous 
