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Il est donc évident que, si la valeur de la mesure de dimension 
(en projection) et de distance directe était la même, le niveau de 
leurs points de repère devrait être aussi le même, c’est-à-dire, 
la distance verticale entre eux deviendrait=zéro(eo — ÆJo’=0) et ainsi 
aussi l’angle d’inclinfiison serait zéro (<{;( eo. gh. Eo' = 0). Et alors 
la ligne de distance tomberait dans la ligne de dimension (que 
cette ligue soit l’axe môme de la dimension ou une parallèle 
à cet axe — dans la figure 5 la ligne gh — eo est la parallèle 
à l’axe do la longueur A — B). Sans doute, il suffirait alors 
parfaitement d’nne seule mensuration pour déterminer exactement 
p. e. la longueur du crâne. Mais ce cas n’est possible qu’à la 
condition que la direction de la distance linéaire tombe dans la 
direction de l’axe de. dimension;’ cependant, comme la direction de 
la distance linéaire cbange différemment dans chaque ci’âne, la 
nécessité de la détermination particulière de la dimension (en pro- 
jection) et de la distance directe linéaire est évidente. Tl s’en suit 
d’nne part que la comparaison dos diverses formes de crânes se- 
lon les valeni's en projection, quoique exacte doit rester tou- 
jours bornée, et d’autre part, que la comparaison selon les va- 
leurs des distances linéaires directes est toujours illusoire. Voilà 
pourquoi nous sommes forcés de faire to\itos les deux mensura- 
tions (en projection et en distance), quand nous voulons détermi- 
ner exactement les dimensions du crâne, à savoir, suivant les prin- 
cipes géométriques. 
Après cette démonstration, essayons de préciser en peu de mots 
le rapport mathématique entre la valeur de la mesure de dimen- 
sion et entre celle de la mesui’e do la distance linéaire directe. 
Quand les valeurs réciproques des deux lignes dépendent de 
l’angle de leur inclinaison, on appelle ce rapport dan.s la géomé- 
trie: la fonction goniornétrique on trigonométrique, 
Dans tous les cas de ce rapport mathématique entre les deux 
valeurs de ces mesures, nous avons toujours pour objet d’étude 
deux lignes qui s’inclinent l’une vers l’autre. L’une de ces deux li- 
gnes reste invariable en ce qui concerne la direction,, c’est la ligne 
ou l’axe do dimension (voir Fig. 5 gh — eo) et elle varie seulement 
selon sa longueur (voir Fig. 6 gh—eo\ gh-eo”, gh — eo'”). Cette 
ligne sert comme base de comparaison vis-à-vis de l’autre ligne 
de la distance; celle-ci varie, non seulement dans sa longueur, mais 
aussi dans sa direction. Il va sans dire que toutes les deux li- 
gnes sont situées dans le même plan. 
Maintenant, quand nous voulons étudier la fonction trigonomé- 
trique du sus-dit rapport entre les valeurs de ces deux lignes cra- 
niométriques, il nous faut recourir à la méthode do construction. 
