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l'autre, et les relations étaient peu ditfe'rentes si l’on clioisisait l’un 
ou l’autre. On avait aussi choisi instinctivement des points possibles, 
à peu près le moyen, et par cela l’erreur devenait minimale. 
L’axe et le plan de projection des hauteurs devraient donc avoir 
la qualité': que la projection du point suprême sur eux devrait 
être la plus grande ligne droite possible. 
Les craniologistes empiriques s’imaginaient encore d’autres plans. 
L’un (le 3-ème) ét^iit tangent le vertex au point suprême naturel 
et perpendiculaire au plan médian et à l’axe verticale dans la 
position du crâne avec le point suprême supposé réellement situé 
en haut. 
Un quatrième plan était imaginé passant par un point basal, 
p. ex. le basion, et parallèle au troisième. C’était le vrai plan de 
projection de la hauteur pour leurs descriptions. 
Un cinquième plan était imaginé perpendiculaire aux deux 
paires de plans précédents et tangent la surface postérieure du crâne 
au point le plus proéminent occipital, et un sixième était parallèle 
au cinquième et passait par la racine du nez. De là, les six <nor- 
mae> des craniologistes empiriques. 
La description des différentes formes du crâne par nos prédéces- 
seurs était faite selon le principe approximativement correct que 
nous avons décrit, et ils ont reconnu le prognathisme, l’oxycéphalie 
et d’autes variations dans la constrnction des crânes. Ils n’avaient 
pas la prétention de faire des mesures exactes avec leurs méthodes. 
L’appareil de dessin de Lucae nous donne une idée parfaite de 
la justesse des idées dans le sens qualitatif et des raisons des er- 
reurs de ses contemporains. 
L’appareil ne nous garantit pas la fixation du plan médian 
dans le sens vertical et ne garantit pas sa position parallèle à la 
paroi qui représente le plan de profil. En outre, son plan médian 
n’est pas sûr. Ce plan doit être construit selon le principe qu’il con- 
tienne autant de points médians que possible, les points mé- 
dians anatomiques étant en partie excentriques. La fixation du 
plan dans l’appareil de Lucae n’était pas faite dans ce sens, et elle 
est très difficile à faire avec les moyens disponibles. 
Pour ces raisons, il n’y avait pas moyen de dessiner exactement 
des sections parallèles au plan médian, ou à l’axe horizontal ou 
