MR. A. CATLET ON THE SYMMETRIC FUNCTIONS OP THE ROOTS OF AN EQUATION. 
X(b). 
_ 
i 1 
19 
ij 
“ 1 
1=8 1 
3=( 1 
37 
dh 
127 
bch 
1=7 
6=3 
46 
•^9 
136 
bdy 
2-6 
c-g 
1=26 
h-cg 
1'6 
h'g 
5^ 
r 
145 
bef 
235 
edf 
1*35 
bw 
12'5 
bc'f 
1=25 
*=?/■ 
24=" 
ce- 
1=4= 
bV 
3H 
d‘e 
1234 
bede 
P34 
b^de 
2M 
c^e 
1-2M 
b^c-e 
1'24 
b*ce 
1''4 
13=* 
bd^ 
2^32 
c'd- 
1-23* 
b^cd^ 
1'3= 
b*d‘ 
12=3 
bc^d 
1='2=3 
Prd 
1^23 
Ped 
1^3 
Pd 
2* 
c® 
1 2=3^ 
1 PP 
1'2= 
bV 
1®2* 
PP 
1 V2 
\ Pc 
Itu 
5'“ 
(10) 
— 10 ! 
+ 10 
+ 10 1 
— 10 1 
+ 10 
—20 1 +10 1 +10 
— 20 
-10 
+ 30 —10 
+ 5 
— 20 
-20 
+ 30 
+ 30 —40 
+ 10 
-10 
+ 15 
— 10 
+ 60 i —40 
+ 10 
-60 
+ 50 
— 10 
+ 10 
+ 15 
-60 
+ 26 
— 40 
+ 100 
—60 
+ 10 
— 
2 
1 +25 
—50 
+ 36 
-10 
+1 
(91) 
-r 10 
- 1 
-10 1 
+ 1 1 
— 10 
+11 
- > 
-10 
+11 
+ 10 
-12 1 + 1 
— 5 
+11 
+ 20 
— 12 
—21 
+ 13 1 - 1 
+ 10 
- 6 
+ 10 
— 42 1 +13 
-14) 
+ 33 
— 14 
+ 1 
- 7 
— 15 
+ 33 
- 7 
+ 31 
- 46 
+ 16 
— 1 
+ 
2 
1 -16 
+ 20 
— 8 
1 + 1 
liJ) 
-T 10 , 
-10 
+ •> 1 
+ 2 j 
— 10 
+ 4 
— 2 
-10 
+ 20 
— 6 
— 6 
+ 2 
— 5 
+ 20 
+ 4 -22 
+ 2 
+ 8 
— 2 
+ 2 
— 11 
+ 10 
—28 j +24 
+ 6 
+ 4 
— 10 
+ 2 
-10 
+ 1 
+ 28 
— 13 
— 8 
— 12 
+ 12 
— 2 
— 
2 
+ 9 
- 6 
+ 1 
1 
(73) 
^ 10 I 
-10 
—10 i +10 1 
+11 
— 1 
— 3 —10 
— 1 
+ 10 
- 9 
+ 3 
— 5 
+ 20 
- 1 
- 9 
- 9 
+ 12 
— 3 
+ 10 
— 15 
—11 
+ 3 1 +12 
— 10 
+ 18 
— 15 
+ 3 
+ M 
+ 0 
-24 
+ 3 
— 2 
+ 12 
— 3 
ten 
+ 
2 
— 4 
+ 1 
1 
(64) 
+ 10 j 
-10 
-10 1 
+ 10 1 
— 10 
+ 20 
-10 
+ 14 
- 4 
- 6 
+ 4 
— 5 
— 4 
+ 20 
- 6 
— 18 
+ 10 
_ 4 
-14 
+ 9 
— 2 
+ 12 
— 8 
+ 10 
— 12 
+ 4 
ten 
+ 2 
- 9 
te> 
+ 2 
+ 8 
— 4 
ten 
ten 
_ 
2 
+ 1 
(s-'» 
+ 5 1 
- 5 
- 5|+ 5| 
— 5 
+ 10 
- 5 
— 5 
+ 10 
+ 5 
-15 
+ 5 
+ 10 
— 15 
— 15 
+ 10 
+ 10 
— 5 
ten 
+ 5 
+ 5 
+ 5 
— 5 
— 5 
— 5 
+ 5 
te> 
ten 
— 5 
+ 5 
+ 5 
te» 
— 5 
ten 
te» 
ten 
+ 1 
(S1-) 
— 10 ! 
+ 1 1 
+ 2 1 
— 1 1 
+ 10 
- 3 1 + 1 
+ 10 
— 11 
— 2 
+ 4 
— 1 
+ 5 
— 11 
-12 
+ 12 
+ 5 
— 5 
+ 1 
- 6 
+ b 
— 10 
+ 26 
— 13 
+ 2 
- 9 
+ 0 
— 1 
+ 7 
+ 7 
-21 
+ 7 
- 7 
+ 14 
- 7 
+ 1 
(7H) 
— 20 
-bll ’ 
+ ^ 1 
— 3 1 
— 1 
- 8 1 + 3 
+ 20 
— 10 
— 4 
+ 11 
— 3 
+ 10 
— 31 
- 3 
+ 13 
+ 12 
— 14 
+ 3 
— 12 
+ 17 
+ 1 
+ 21 
-16 
+ 4 
—23 
+ 17 
— 3 
— 4 
- 7 
+ 9 
— 1 
+ s 
— 6 
+ 1 
(63!) 
— 20 
+ 11 i 
+ 20 1 
-11 1 
— 1 
-10 
+ 4 
— 4 
— 4 
— 8 
+ 15 
— 4 
+ 10 
- 7 
-19 
+ 15 
+ 18 
-19 
+ 4 
+ 4 
— 3 
+ 13 
-15 
+ 5 
•en 
+ 3 
— 1 
•en 
- 7 
+ 3 
+ 6 
— 2 
— 3 
+ 1 
(341) 
— 20 : 
+ 11 1 
+ 20 1 
— 11 1 
+ 30 
-31 1 +11 
— 4 
— 7 
— 8 
+ 18 
— 5 
— 15 
+ 23 
+ 10 
— 12 
— 1 
+ 1 
ten 
+ 4 
— 8 
— 8 
ten 
+ 5 
te> 
— 1 
ten 
«e» 
+ 5 
— 1 
- 3 
te» 
+ 1 
(62--> 
— 10 
+ 10 j 
- M 
— 2 1 
+ 10 
- 4 1 + 2 
2 
— 8 
+ 6 
— 2 
+ 5 
— 8 
— 4 
+ 10 
+ 4 
— 8 
+ 2 
+ 10 
— 1 
— 4 
— 8 
te» 
— 4 
+ 8 
— 2 
te» 
+ 4 
+ 2 
- 4 
+ 1 
(532) 
- 20 j 
+ 20 j 
+ 'll 
— 12 1 
— 1 
— 3 
+ 5 
+ 20 
-19 
— 4 
+ 15 
— 5 
— 15 
+ 10 
+ 17 
— 4 
— 13 
+ 5 
te» 
— 12 
+ 1 
+ 1 
+ s- 
— 1 
+ 4 
- 2 
ten 
ten 
— 1 
— 2 
+ • 
(4=2) 
— 10 . 
+ 10 ] 
+ 2 1 
- 6 1 
+ 10 
— 12 
+ 6 
— 14 
+ 4 
+ 10 
- 6 
+ 5 
+ 4 
-12 
+ 2 
+ 2 
ve. 
ten 
+ 2 
— 3 
+ 2 
+ 4 
ten 
— 2 
ten 
ten 
te» 
— 2 
+ 1 
• (43=) 
- 10 1 
+ 10 ' 
+ 10 1 
— 10 1 
-11 
+ 1 
+ 3 
— 2 
+ 13 
— 4 
— 3 
+ 5 
— 8 
+ 1 
— 3 
+ 3 
te> 
+ 2 
+ 3 
— 1 
- 3 
ten 
ten 
te> 
ten 
ten 
+ 1 
•71=) 
-r 10 : 
— 1 ■ 
- 2 i 
+ 1 i 
— 3 
+ 3 
— 1 
— 10 
+ 4 
+ 2 
— 4 
+ 1 
— 5 
+11 
+ 5 
— 5 
— 5 
+ 5 
— 1 
+ 6 
- 6 
+ 3 
— 12 
+ 6 
— 2 
+ 9 
- 6 
+ 1 
(621=) + 30 1 
— 12 
- « . 
+ 4 I 
- 9 
+ 11 
- ^ 
- 6 
+ 15 
+ « 
— ]5 
+ 4 
— 15 
+ 18 
+ 15 
-19 
-17 
+ 19 
— 4 
- 6 
+ 1 
- 3 
+ 7 
— 1 
+ 2 
— 4 
+ 1 
(oZVi 
- 30 
— 12 
—22 j 
+ 12 1 
- 9 
+ 13 
- 5 
- 6 
+ 15 
+ 10 
-19 
+ 5 
+ 10 
— 12 
— 4 
+ 3 
+ 2 
— 1 
ten 
+ 2 
+ 2 
— 3 
1- 4 
— 2 
— 2 
+ 1 
(4=1=) 
^ 15 1 
- 6 
-11 1 
+ « ' 
— 15 
+ 17 1 - 6 1 + 9 
— 3 
— 1 
+ 1 
+ 5 
— 8 
+ 1 
+ 2 
— 1 
ten 
— 3 
+ 3 
+ 3 
- 3 
+ 1 
(32=1 1 
^ 30 ; 
-21 
+ 2 , 
+ O j 
- 9 
+ 12 
— 5 
-18 
+ 18 
+ 4 
-17 
+ 5 1 +10 
— 1 
-13 
+ 2 
+ 9 
— 3 
ten 
+ 2 
- 1 
+ 3 
— 3 
+ 1 
1 1 
1 
» 4331,1 
- 60 [ 
—42 
-28 1 
+ 26 1 
+ 3 
+ 21 
— 12 
+ 12 
— 15 
- 8 1 + 7 
- 5 
ten 
+ 5 
+ 4 
— 3 
te> 
ten 
+ 4 
- 3 
— 3 
+ 1 
1 
(3=1 ) 
- 10 ; 
— 7 , 
-10 1 
+ 7 [ 
+ 11 
- ^ 
+ 2 
- 7 
+ 4 
- 5 
+ 5 
- 1 
te> 
ten 
— 2 1 ><5" 
+ 1 
(42) 
- 10 ‘ 
— 10 1 
+ «l 
+ 2 1 
— 10 
+ 4 
- 3 
+ 10 
- 4 
+ 2 
“=" 
- 5 
+ 4 
— 2 
te> . 
ten 
— 2 
+ 1 
(3=2=) 
— 15 
— 15 i 
+ 1 1 
+ 7 1 
+ 6 
- 7 
- 9 
+ 3 
+ 2 
,tfn 
+ 5 
— 1 
— 2 
ten 
ten 
+ 1 1 
1 
(61') 
— 10 
+ 1 ■ 
+ 2| 
— 1 1 
+ 3 
- 3 
+ 1 
+ 4 
— 4 
- 2 1 + 4 
- 1 
+ 5 
— 5 
- 5 
+ 5 
+ 5 
— 5 
+ 1 
(521-; 
— 40 
+ 13 
+ 8 
— 5 I 
+ 12 
-14 
+ 5 1 +16 
-19 
- 8 1 +19 
— 5 
- 5 
+ 1 
+ 5 
— 1 
— 3 
+ 1 
1 
1 1 
* 
1431*1 
- 40 
-13 
+24 ; 
—13 i 
+ 12 
-16 1 + 6 
- 8 
+ 5 
— 1 
tSn 
— 5 
+ 5 
- 1 
— 2 
+ 1 
1 1 
1 1 1 1 1 
1 
1 1 
. 
(42=1=) 
- 60 . 
-r33 
+ 4 : 
- 9 1 
+ 18 
—23 
+ 9 1 -12 
+ 3 
+ 8 
— 4 
+ 5 
— 1 
— 2 
+ 1- 
(3=21=) 
- 60 ; 
+ 33 
+ 28 
—21 1 
-24 
+ 91-^ 
KiOr^ 
+ 6 
- 4 
+ 5 
— 3 
+ 1 
(32-1) 
— 40 ■ 
+ 31 
- s 'l 
— 7 1 
— 2 
+ 5 
+ 8 
- 3 
ten 
ten 
- 5 
+ 1 
(*•) 
2 
- i! 
“ 2 1 
1 
+ 2 
'Kr‘ 
- 3 
‘'5” . 
+ 1 
(51') 
+ 10 
— 1 
— 2 : 
-r 1 1 
— 3 
+ 3 1 - 1 
- 4 
+ 4 
+ 2 
-41+11 1 
1 
1 
(421‘) 
— 50 j 
— 14 
— 10 [ 
+ 
— 15 
+ 17 1 - 6 1 + 4 
— 1 
— 2 
+ 1 1 1 
1 
(3=1‘) 
+ 25 
— 7 
-13 1 
+ 7 1 
+ 3 
— 1 
+ 2 
— 2 
+ 1 
t 
(32=1=) 
-100 
-46 
-12 1 
+ 14 j 
+ 12 
— 5 
- 4 
+ 1 
(21=) 
+ 25 
-16 
+ 9 i 
j 
— 4 
vCo 
+ 1 
1 1 
(41') 
— 10 
-T 1 
+ 2| 
— 1 1 
+ 3 
- 3 
+ ’ 
1 1 1 
1 
(321=) 
- 60 
T 15 
+ 12 1 
— 7 1 
— 3 
+ 1 
1 1 1 
(2=1‘) 
— 50 
+ 20 
- 6j 
v*-. j 
+ 1 
1 1 1 
1 
1 
\ ~ .. 
(31=) 
-f- 10 
— 1 
— 2 : 
+ J i 
1 1 1 
1 
1 
- 
.. 
1 
(2=1') 
-r 35 
— 8 
+ 1 1 
1 
^ ^ ^ 
1 
1 
1 
(21') 
— 10 
+ 1 
1 
r 
1 
1 1 1 
1 1 1 
1 
1 
1- • . 
1 
(I») + 1 
1 r^i 1 1 1 
1 1 1 1 
1 
1 
1 
MDCCCLVII. [ 5 ] 
