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Reine Krystallographie. 
A. zwei der Winkel X, Z, 
B. zwei der Winkel a, ß und y, 
C. einer der Winkel X, Y und Z, und der dazu 
geliörige von den Winkeln «, ß und y, 
D. einer der Winkel X, Y und Z, und einer der 
nicht dazu gehörigen von den Winlceln «, ß und y. 
Im Falle A findet sich: 
aus X und Y, 
cosu = 
aus X und Z, 
cos\Y 
S'ifi "^X 
, cosß 
cos^X 
sin^Y 
tinu = 
aus Y und Z, 
siaß = 
cosirZ 
sm'zY^ 
cos^Z 
cosy 
cos^X 
»in 4-2/ 
cos 
tY 
VZ 
Der Fall B ist unmittelbar durch die suh 1, 2 
und 3 stehenden Proportionen erledigt. 
Im Falle C findet sich: 
aus X und u, 
tangß z=i tang^X »ine. 
aus Y und ß, 
tätig a = tätig ^Y »inß 
aus Z und y, 
cuta = tätig siny 
Endlich im Falle D findet man: 
aus X und ß oder y, 
sina = cot^Xtang ß 
cosa = cot^Xtangy 
aus Y und « oder y, 
sitiß = cot^Y tanga 
cosß = cot-^Y coty 
aus Z und a oder ßy 
siiiy cotiZcoia 
cosy = cot-jZ colß 
