16 Reine Krystallographie. , 
piinctes, so findet sich endlich die Länge der Flächen- 
nonnale 
IV = ^ ^ 
+ c'U' y-b'^c'^ M 
ganz wi® “ §• 21. 
§. 421. 
Kantenlinien. 
Bezeichnen wir in der Pyramide P 
die niakrodiagonalen Polkanten mit X 
die brachy diagonalen Polkanten mit Y 
die Mittelkanten mit Z 
so folgt daraus, dass 
X die Hypotenuse der Katheten a und 
Y 
Z 
a und 
b und 
die Länge der Kantenlinien 
X ^ 
Y — +'c“ 
Z — ]/b'‘- c* 
§. 422 . 
Volumen und Oberfläche, 
Der Flächeninhalt der Basis von P ist = 2bc; 
die Höhe einer jeden der beiden einfachen Pyrami- 
den, aus tvelchen man sich P zusammengesetzt den- 
ken kann, = a, und folglich das Volumen der ganzen 
Pyramide: r = 4abc 
Damm das Volumen auch eine bekannte Function 
der Flächennormale N und der Oberfläche S, so wird 
5 _ 3F 
* JY 
oder, nach Substitution der Werthe von N und V, 
S = 4]/a^b'‘ + -f = 4jlf 
und daher der Inhalt jeder einzelen Pyranüdenfläche 
A = iS = 
