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Reine Krystallographie. 
§. 491 , 
Gleichungen der Flächennormaleii. 
Die Gleichungen der Flächennormale N lassen 
sich nun unmittelbar aus der gefundenen orthometri- 
schen Gleichung der Fläche ablesen, wie in §. 21 ; sie 
werden nämlich 
(a—bcosy)Xn _ y,?. _ q 
ab sin y a 
(a — c cos ß) x,i Zi 
ac sin ß « 
(a — ccosß)ffi (a — bc osy) Zi 
acsinß absiny ~ ~ ® 
Diese Gleichungen beziehen sich natürlich auf das 
rechtwinklige Axensystein, und sind daher für die 
ferneren Berechnungen am bequemsten. Will man sie 
für das gegebene schiefwinklige Axensystein transfor- 
iiiiren, so hat man nur Xu, yi und z, als Functionen 
von X, y und z auszudrücken, und die erhaltenen 
Ausdrücke in vorstehende Gleichungen zu substitui- 
ren; es ist aber 
Xu = X, -(- zcosß 
= a? + ycosy + zcosß 
Hl — ysiny 
z, = zsinß 
welche Werthe in obige drei Gleichungen gesetzt 
werden müssen, um solche nöthigenfalls als Functio- 
nen der schiefwinkligen Coordinaten x, y und z aus- 
zudrücken. 
§. 492. 
Grösse der Flächennormale. 
Durch die im vorigen §. gefundenen orthometri- 
schen Gleichungen wird die Lage der Flächennormale 
hestimmt; ihre Länge aber findet sich, indem man je 
zwei dieser Gleichungen mit der orthometrischen Glei- 
chung der Fläche in. §. 490 comhinirt, dadurch die 
