110 Reine Krystallographie. 
und eben so 
iang^{Y-{-Z) = cot^C 
langi{Y — Z) = cot\C 
cosi(T — q) 
cos i(r + q) 
sin 1(t — q) 
sin -Kt + p) 
§. 497. 
Kantenwinkel der zur Grundgestalt gehörigen Prismen. 
Die Winkel fi, v sind in den brachydiagonalen 
Hemiprismen Peso, die ^Winkel n, q in den makrodia- 
gonalen Hemiprismen Poo, und die Winkel ff, r in 
dem verticalen Prisma ooP identisch mit denen der 
Grundgestalt. Die Kantentvinkel der erwähnten He- 
iniprismen werden aber nur von je einem dieser 
Winkel abhängig seyn, und eignen sich daher gan* 
besonders zu Beobachtungselementen, um aus ihnen 
jene Hauptschnittwinkel abzuleiten. Es wird nämlich' 
a) in jedem Hemiprisma Pex) 
smß 
tangX = 
° sni(.i 
und Z = 180° — (Y+C) 
b) in jedem Hemiprisma Pexs 
tangX = 
tang n 
siny 
tangy 
tang 1 = — ^ — 
° sin n 
und Z = 180° — (X+B) 
In dem verticalen Prisma ooP dagegen ist zuvör* 
derst jederzeit 
Y+ X = 90 ® 
und ferner 
sin Z : sin y = X : sin a 
sinß \sinZ = sinx \sin Y 
