130 Reine Krystalhgraphie. 
gien die Winkel X und Y, und endlicli, weil mit 
und n auch v und q bekannt sind, 
_ cosB . . 
oder cos Z = ^ — V') 
wo der Hiilfswinkel i// durch 
colip == cos V tätig B 
oder col-ip = cos q tätig C 
bestimmt wird. 
Doch kann man auch zur Bestimmung von Z un- 
mittelbar aus den Axen die Winkel des basischen 
Hauptschnittes berechnen, und dann mittels derselben 
Analogie, durch welche X und F gefunden worden, 
entweder X und Z oder Y und Z finden; ein Ver- 
fahren, welches den Vortheil gewährt, dass sich die 
Rechnungen controliren, weil jedesmal einer der ge- 
suchten Winkel aus verschiedenen Elementen zwei- 
mal gefunden, und durch die Gleichheit der in bei- 
den Fällen erhaltenen Resultate die Richtigkeit de( 
Rechnung verbürgt wird. 
§. 513. 
Kantenw-inkel der Hemiprismen. 
Will man die Winkel X, Y und Z eines, durd' 
sein krystallograpbisches Zeichen gegebenen Ilemi' 
prismas berechnen, so berechnet man zuerst aus dei' 
Axen und dem eingeschlosscnen Winkel a, ß oder 1 
die ebenen Winkel desjenigen Hauptschnittes, Avd' 
eher die Axe des Prismas schneidet, gelangt dara«' 
mittels der Neperschen Analogien auf die Bestimmung' 
zweier Winkel, und durch die Relationen, welcl>^ 
zwischen den Längenkanten jedes Hemiprismas uu 
einem der Winkel df, B und C Statt findet, auf de* 
dritten Winkel. 
