132 Reine Krystallographie. 
Viertelpyramide aus je zweien ihrer Winkel X, ^ 
und Z das Verhältniss ihrer Lineardimensionen be- 
rechnen, wobei alles auf die Berechnung zweier un- 
gleichnamiger Hauptschnittwinkel ankommt. Denn da 
(A. V y = 180° 
n + Q-\-ß= 180° 
G + T+u = 180° 
die Winkel u, ß und y aber als bekannt vorausgesetzt 
werden, so ist mit je einem Hauptschnittwinkel auch 
der andere desselben Hauptschnittes (z. B. mit ft 
auch v) gegeben. Kennt man also zwei ungleichna- 
mige Hauptschnittwinkel, so gelangt man sehr leicht 
durch je zwei der Proportionen 
siiifi'.si/iv = b\a 
sinn : sinQ c'.a 
sin ff : sinn — c.b 
auf die Bestimmung des Verhältnisses der Lineardi- 
mensionen a'.h\c. 
Wie man aber aus den Kantenwinkeln die Haupt- 
schnittwinkel findet, dies lehrt §. 511. 
Für die Prismen wird die Berechnung weit ein- 
facher, zumal Avenn man eine von denjenigen Kan- 
ten gemessen hat, welche der Axe des Prismas paral- 
lel sind, weshalb wir auch diesen Fall zuerst betrach- 
ten Avollen. 
1) Für verticale Hemiprism en findet man auä 
einer der Kanten X oder Y die andre, weil 
X+ Y+ A 180° 
und dann aus X und K das Verhältniss 
b : c = sin Y sin ß : sin X sin y 
2) Für makrodiagonale geneigte HemipriS' 
men findet man aus einer der Kanten X od«f 
Z die andre, weil 
x+ Z+B == 180° 
und dann aus X und Z das Verhältniss 
a\c — sinZsina ; sinXstny 
