214 Angewandte Krystallograpliie. 
Man darf mir in diesen Gleichungen für m und n 
die, irgend einem besondern Falle entsprechenden, nu- 
merischen Werthe substituiren, um sie diesem Falle 
zu accomodiren. 
§. 568, 
Erstes Zwillingsgesetz. 
Bis jetzt sind im Tesseralsysteme nur folgende 
zwei Stellungsgesetze bestimmt nachgewiesen worden ■- 
1) Die Zwillingsaxe ist eine der trigonalen Zwi- 
schenaxen. 
2) Die Zwillingsaxe ist eine der rhombischen Zwi- 
schenaxen. 
Wir wollen nun zuvörderst das erste Gesetz ge- 
nauer in Betrachtung ziehen. 
Da die trigonalen Zwischenaxen die Flächennor- 
malen des Oktaeders sind, dessen eine Fläche durch 
die Gleichung 
x + y + z == ± 
repräsentirt wird, so setzen wdr in unsern Gleichun- 
gen für die Axen des Individuums II 
m = = i. 
und erhalten dann folgende Gleichungen für diese Axen J 
für die Axe der .ar = y — z =0 (1) 
- - - y' y + 2 ^ =0, a:— z =0 (2) 
- - - - z' .... x — y z=zQ^ 2 : + -|=0(3) 
Diese drei Systeme von Gleichungen entspreche” 
aber den Normalen der Flächen 
-.|+^ + z = i 
X —^+ z = I 
+ y “-f-— 1 
