234 Angewandte Krystallographie. j 
komraenen Durchkreuzungszwillingen , wie Fig. 6^5 
und 626, deren einfachste Form ein Aggregat zweien 
sich rechtwinklig kreuzender Tetraeder ist; wie sol' | 
dies in Fig. 624 dargestellt und am Fahlerze und Di®' ^ 
mante wirklich beobachtet worden ist. 
§. 583. 
£ligenthümltche Zwillingsbildung am Granate. 
Breithaupt hat neulich einen Zwilling am Granat^ 
beobachtet, welcher das sehr merkwürdige Gesetz 
zeigen scheint, dass eine trigonale Zwischenaxe i 
einen Individuums einer Hauptaxe des zweiten Indi' 
viduums parallel ist, und vice versa', Fig. 629. Le*' 
der sind jedoch die vorhandenen Krystalle zu M«*' 
sungen mit dem Beflexionsgonioineter nicht geeignd' 
daher man wohl auch dieses Gesetz vor der HaO*^ 
nur als eine wahrscheinliche Hypothese zu betrad*' 
ten hat; um so mehr, W'eil es mit dem in §.561 ad' 
gestellten Gesetze in Widerspruche ist. 
Es müsste nämlich eine der durch ihre Gleichu®' 
gen in §. 567 bestimmten Äxen der x', y' oder z' d«^ 
Individuums 11 mit einer der trigonalen Zwische®^ 
axen des Individuums I coincidiren, deren Gleichung®" 
X — y = 0, z — x = 0,y — z = 0 
Nun werden die Gleichungen der Axe der x' duf®^ 
die Voraussetzungen 
« = 1 
und — 1 = 2«t 
dieser Forderung Genüge leisten; aber dann wi®" 
n = t(I + |/3). Da nun für re = 1 das Hexak*" i 
Oktaeder »jOre in ein Triakisoktaeder reiO überg®***’ | 
so würde die hypothetische Zwillingsaxe der Fläch®"' | 
normale eines TriakisoktaSders von irrational® 
Ableitungszahl entsprechen. , 
Aus den Gleichungen der Axe der y' folgt g»"^ 
dasselbe Resultat. 
