268 Angewandte Kr ystallo grapine. 
Da m, n und r rationale Zahlen, so wird 
Parallelfläche jedenfalls eine reelle seyn, wenn ß 
tional oder eine Quadratwurzel ist. 
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§. 605. 
Fortsetzung; Parallelliächen der Pyramide mPn. 
Die zu Ende des vorhergehenden §. steheF 
Werthe von p, q und s gelten allgemein für 
allclflächen irgend einer ditetragonalen Pyramide t'd 
beziehen sich jedoch zunächst nur auf das Fläd'^* 
paar im Octanten der positiven Halbaxen ; nimmt *",1 
m negativ, so erhält man die Parallelflächen de*' 
dem Nebenoctanten der anderen Pyramidenhälfte t 
legenen Flächenpaares. Um dann für die ein2®j^^^ 
Flächen jedes Paares die entsprechenden Paralle* ^ 
eben zu bestimmen, braucht man nur ein Mal 
das andere Mal u = i, und r = n zu setzen. Se 
hält man vier Verhältnisse von Parametern für ^ 
vier Parallclflächen eines Gliedes der ditetrao-on»" 
Pyramide; sie verwandeln sich in die vier Veil'^*| 
iiisse, welche den Parallelflächen des Nebenglf’'^* 
entsprechen , wenn man den in die i\.xe der y fal'^^j 
den Parameter negativ nimmt. Dadurch wird je<*‘’^|| 
in den krystallographischen Zeichen der respeed' 
Gestalten, welchen diese Parallelflächen angebÖ^'^ 
nichts geändert, und wir gelangen daher zu den»^^ 
sultate, dass die Flächen einer jeden ditr^. 
gonalen Pyramide mVn des einen Ind^’j, 
duuius paarweis denFlächen vierer 
ten in dem andern Individuo entspred'® 
und vice versa. 
Diese Flächenpaare, und die Verhältnisse det 
nen entsprechenden Parallelflächen bestimmen 
wie folgt: 
«) Das erste Flächenpaar von «*P« i.st dasj®”*’|||i 
welches mit der Zwillingsaxe unmittelhaf 
