Elementarlehre. Grundlage. 21 
queinsten und fruchtbarsten Bestimmungsmethoden die- 
jenige, da man ihre Lage auf zwei, in derselben 
Ebene willkürlich gewählte, und sich in einem Puncte 
M schneidende gerade Linien XX' und YY' bezieht, 
welche die Ebene selbst in vier Quadranten theilen. 
Zieht man nämlich durch jeden der gegebenen Puncte 
mit XX' und YY' ein paar Parallelen PQ und PR, 
P'Q.' und P'R' u. s. w. , so wird jeder derselben als 
der Durchschnittspunct seiner Parallelen fixirt. Da 
nun eine jede dieser letzteren mit einer der Linien 
XX' oder YY' gleichfalls zum Durchschnitte kommt, 
und dadurch eine bestimmte Länge erhält, so ist ein- 
leuchtend, dass jeder Punct durch Angabe der Grösse 
und Lage der durch ihn gehenden Parallelen vollkom- 
men bestimmt seyn muss. Man nennt jede der will- 
kürlich gewählten Linien eine Axe, beide zusammen 
das Axe nsys teilt, ihren Durchschnidspunct den 
Nullpunct oder Anfangspunct des Systemes und 
die durch jeden Punct 7’ gelegten Parallelen, oder 
auch die entsprechenden Axenabschnitte die Coor- 
dinaten des Puiurfes. Alle Coordinaten , welche 
der einen Axe p.-ji-allel sinH, bezeichnet man mit ;*■ ; 
die der andern Axe parallelen mit y, und unterschei- 
det und benennt auch hiernach beide Axen als Axe 
der .a; und Axe der y. Der Nullpunct theilt jede 
Axe in zwei Halb axen, welche wegen ihrer entge- 
gengesetzten Richtung von diesem Puncte aus als p o- 
sitive (-{-) und negative ( — ) Halbaxe unterschie- 
den werden; ein Unterschied, der auch auf die Coor- 
dinaten übergeht, indem selbige das Zeichen ihrer 
respectiven Halbaxen erhalten. Das Axensystem 
selbst ist entweder rechtwinklig oder schief- 
winklig, je nachdem sich die Axen unter rechten 
oder schiefen Winkeln schneiden. Beide Fälle erfor- 
^«rn eine besondere Betrachtung. 
