Elernentarlehre. Grundlage. 
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*u„8 a.,.h welch, die 
«che. den Coordmaten l.gead ''•'Vj'." 
ihrer Puncte und den Parametern a und b ausgedru 
wird Denn Aveil diese Dleichung für irgend einen 
beliebigen, so gilt sie offenbar für einen jeden Punct 
der Linie, d. h. für die Linie selbst, welche ja als 
die stetige Nacheinanderfolge ihrer Puncte betrachtet 
werden Lnn. Wir können hierbei der AUgeiaeinheit 
der Resultate unbeschadet annehiuen, dass die Lmie 
die beiden positiven Halbaxen 
dass ihre Parameter positiv sind. Nehin _ 
in dem, innerhalb der positiven Halbaxen fallende^« 
Theile der Linie irgend einen beliebige^ >. 
ziehen dessen Coordinaten EQ. — X, — 2^’ 
; QP = BM : MA 
oder i, — y : X ^ b : u 
woraus sich 
.V 
a 
4 - - 2 /- = 1 
W iewohl nun 
als die' gesuchte Gleichung ergiebt. _ _ 
dieselbe zunächst nur für den, zwischen den positi- 
ven Haibuxen liegenden Theil der L. nie gefunden 
wurde, so gilt sie doch allgemein für die ganze Li- 
nie; indem für deren jenseits der Axe der x fallenden 
Theil die y, und für den jenseits der Axe der y fal- 
lenden Theil die x negativ einzuführen sind, üebri- 
gens sind die Parameter selbst nichts anderes, als die 
Coordinaten derjenigen Puncte, in welchen die Linie 
von den Axen geschnitten wird; wie diess auch die 
Gleichung anzeigt, wenn man x oder y = 0 setzt. 
Ist die Linie einer der Axen z. B. der MX pa- 
rallel, so wird offenbar der in derselben Axe liegende 
Parameter n — oc, und folglich ~ ^ oder y ■ b 
die Gleichung einer der Axe der x parallelen Linie, 
'Welche die Axe der y «n der Entfernung b vom Null- 
