Elementarlehre. Grundlage. 27 
B. Schiefwinkliges Ax ensy stefn. 
§. 8 . • 
PuHcte, ihre Centraldistanz und Distanzlinie. 
Schneiden sich beide Axen unter einem schiefen 
Winkel p , so erhalten alle diejenigen Ansdrücke, 
welche sich auf Linear - und Angiilargrössen beziehen, 
eine etwas verwickeltere Form als bisher, während 
die Gleichungen der Puncte und Linien ihre Form 
beihehalten. Jeder Puuet ist daher durch zwei Glei- 
chungen von der Form 
X = + a und y = ^ b 
bestimmt, indem der Begriff der Coordinaten kein an- 
derer als der von Parallellinien der Axen ist. Um 
die Centraldistanz 1) eines Punctes P durch seine 
Coordinaten auszudriieken, ziehe man die PM (Fig. 1), 
welches die gesuchte Centraldistanz ist; im Dreieck 
PMQ, sind bekannt 
Pa ^ X Ma = y paM = iso“ — ? 
also ward 
•D a;'^ + 2t* + ‘-ticy cos (j 
Fällt der Piinct in einen der Nebenquadranten, 
so wird cos p , oder auch eine der Coordinaten und 
folglich das Product 2:vy cos p negativ. 
Auf ähnliche Weise ergiebt sich für die Distanz- 
linie R zweier Puncte P und P' der Ausdruck 
+ (y~/)- + 2(.v—:x') {y~y') cosq. 
§. 9. 
Gleichung der Linie. 
Dass die Gleichung einer Linie LL (Fig. 3), wel- 
che die positiven Halbaxen in den Puncten A und B 
schneidet, und für welche sich daher die Parameter 
MA = a und MB = i ergeben, auch für dieses 
Axensystem noch 
