Reine Krystallographie. 
seyn; folglich wird die gesuchte Gleichung: 
- - y __ 
b — a cos (j a — bcosQ 
Die Coordinateii des Durchschnittspunetes beider Li- 
nien werden aber: 
^ ab{b — a cos q) 
-f- b^ — 2 »b cos {I 
_ ab (a — b cos p 1 
«2 -f_52 — 2 ab cos p 
§. 12 . 
Traasfonuatiou der Coordinaten. 
Oft ist es nölhig, aus einem rechtwinkligen Axen- 
systeme in ein schicfwinklige.s Axensystein , oder aus 
diesem in jenes überzugellen; d. h. die gegebenen Co- 
ordinaten des einen Systeines so zu transforiniren, 
dass sie sich auf das andere System beziehen. Die 
diesem Zwecke entsprechenden Operationen sind nach 
Maassgabe der Lage beider Axensysteme mehr oder 
weniger verwickelt. Wir werden jedoch nur den ein- 
fachen Fall in Betrachtung ziehen, da der ^^nllpanet 
und eine der Axen, z. B. die Axe der w, bei4en Sy- 
stemen gemeinschaftlich sind, während die neue Axe 
der y mit der Axe der x den Winkel q bildet. 
Es seyen MX und MY (Fig. 4.) die rechtwinkli- 
gen Axen, MYi die neue schiefwinklige Axe, ferner 
P ein Punct, dessen rechtwinklige Coordinaten Pfj y 
PR = y, so sind offenbar die schiefwinkligen Coor- 
dinaten desselben Punctos: 
PQi = X, und PRt = y, 
Will man nun die für ein rechtwinkliges Axensystem 
gegebenen Gleichungen so transforiniren, dass sie für 
ein schiefwinkliges Axensystem gelten, oder umge- 
kehrt, so kommt es nur darauf an, die rechtwinkli- 
gen Coordinaten als Functionen der schiefwinkligen 
Coordinaten, oder diese als Functionen von jenen 
