Elementarlehre. Grundlage. 33 
Welche nach den beiden andern Coordinaten benannt 
ist, und sind zwei Coordinaten = 0, so liegt der 
Punct in der Axc, welche den Namen der dritten 
Coordinate führt. \\^ie also in der Ebene zwei, so 
.sind im Rannte drei Gleichungen zur Bestimmung 
eines Punctes erforderlich, und wie er dort als Win- 
kelpunct des Parallelogrammes über x und y bestimmt 
wurde, so wird er es hier als der Eckpunct des Par- 
allelepipedons über x, y und z. 
Eine leichte Betrachtung lehrt, dass die Central- 
distanz eines jeden Punctes 
D = l/x^ +y^ + z^ 
und dass die Distanzlinie irgend zweier Puncte 
« = l/{x~x^r + (y-y'r + (z-zT 
§. 15. 
Gleichung einer Fläche ausserhalb des Nullpunctes. 
Ist eine Fläche (unter welchem Worte wir jeder- 
zeit eine ebene Fläche verstehen) gegeben, welche 
nicht durch den Nullpunct geht, so schneidet .sie 
doch gewöhnlich alle drei Axen; dadurch bestimmen 
sich drei Axenabschnitte 3IA = a, MB ~ b und 
MC z=z c (Fig. 5.) als die Parameter der Fläche, 
welche wir in dem Octanten der positiven Halbaxen 
voraussetzen. Eine Gleichung, welche die Relation 
zwischen den Coordinaten irgend eines beliebigen 
Punctes der Fläche und ihren Parametern ausdrückt, 
wird die Fläche selbst repräsentiren, weil sie alle 
Puncte derselben vollständig fixirt. Zur Auffindung 
einer solchen Gleichung gelangt man sehr leicht, 
wenn man davon ausgeht, dass der von den drei 
Coordinatebenen und der gegebenen Fläche innerhalb 
^us Octanten der positiven Halbaxen umschlossene 
^uuni MABC eine dreiseitige Pyramide ist. Man 
'^'le nun irgend einen beliebigen Punct P der Flä-, 
