34 
Reine Krystallographie. 
che, verbinde ihn mit dem A^ullpiincte M, und lege 
darauf drei schneidende Ebenen durch PM und jede 
der drei Axon, so werden diese Ebenen (welche die 
gegebene Fläche in den Linien P^, Pß und PC schnei- 
den) die Pyramide 3fA.BC in die drei Pyramiden 
3IPAB, MPAC und 3IPBC theilen. Berechnet man 
den Inhalt dieser vier Pyramiden, und wendet man 
dann das Axiom an, dass das Ganze = der Summe 
seiner Theile, so gelangt man sogleich auf folgende 
sehr symmetrische Gleiclinng der J’läche: 
X 
a 
+ 
y 
b 
+ — = 
e 
W'elche zwar ziinächt nur für den Theil ABC dersel- 
ben gefunden, aber nichts desto weniger allgemein 
gültig für die ganze Ausdehnung derselben ist, sobald 
man nur die Zeichen der Coordinaten in den übrigen 
Raumoctanten berücksichtigt. 
§. 16 . 
Gleichungen der Flächen, welche einer oder zwei Axen par- 
allel sind. 
Eine Fläche wird daher jederzeit durch eine 
Gleichung fixirt; und umgekehrt, kann eine Glei- 
chung im Raume zunächst nur immer eine Fläche 
repräscntiren. Ist die Fläche einer der Axen paral- 
lel, so Avird der respective Parameter = cc, und das 
mit ihm behaftete Glied verschtvindet aus der Glei- 
chung— + "t" "T = 1- So bedeutet z. 11. — -f- = 1 
im Raume die Gleichung einer der Axe der z paralle- 
len Fläche, Avährend dieselbe Gleichung, in der Ebene 
eine Linie ausdrückt, welche die Axen der x und 
in den Centraldistanzen a und h schneidet. Die Glei- 
chung jeder Fläche, welche einer der Axen parallel 
läuft, ist also einerlei mit der Gleichung ihrer Durch- 
schnittslinie in der Coordinatcbene durch die beiden 
