Elenieivtarlehre. Grundlage. 37 
gen, wenn wir in Anerkennung ihrer gleichzeitigen 
Gültigkeit beide Gleichungen combiniren, W'eil sich 
alle aus dieser Combination hervorgehende Resultate 
offenbar nur auf diejenigen Pnncte im Raume bezie- 
hen können, welche beiden Flächen gemeinschaft- 
lich sind; dieselben Pnncte aber bilden ja eben in ih- 
rer Nacheinanderfolge die gesuchte Durchschnittslinie. 
Die Combination beider Gleichungen führt nun durch 
successive Elimination der x y und s auf folgende 
drei Gleichungen: 
In je zweien dieser Gleichungen ist aber die dritte 
schon enthalten, wie sich leicht auf folgende Art be- 
weist; man setze 
a — a' = A 
bc' 
II 
1 
= CC 
b — b' = B 
ca' 
— c' a — 
= ß 
c — c' = C 
ab' 
— a'b = y 
so w’ird zuvörderst: 
(1) Aa + Bß + Cy = 0 
und die obigen drei Gleichungen schreiben sich ein- 
facher w'ie folgt: 
(3) 
cc' 
z — 
aa' 
x = B 
/ P “ 
( 4 ) X — y 
aa ^ 
hb' 
C 
Man eliminire nun aus irgend zweien dieser Gleichun- 
gen die ihnen gemeinschaftliche Coordinate, z, B, aus 
3) Und (4) die so folgt 
