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Reine Kryslallographie. 
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Da nun nach (1) Bß -f- Cy = — Aa, so wir<l, nach 
Unterdrückung des gemeinschaftlichen Factors a, und 
nach Vertauschung der Zeichen 
y ß A 
hb' y cc' ^ ^ 
welches die obige Gleichung (2) ist. Auf dieselbe Art 
kann man aus (2) und (3) die (4), aus (2) und (4) die 
(3) ableiten; wodurch denn bewiesen ist, dass je zwei 
der oben gefundenen Gleichungen die dritte in sich 
enthalten. 
Es kann aber die Bedeutung dieser drei Glei- 
chungen in der That keine andere .seyn, als dass sie 
eine Linie im Raume, und zwar die gesuchte Durcli- 
schnittslinie der Flächen R und R' darstellen. Da 
nun je zwei die dritte in sich enthalten, so wären 
wir schon vorläufig zu dem Resultate gelangt, dass 
eine Lime zu ihrer Bestimmung im Raume zwei Glei- 
chungen erfordert. 
§. 19. 
Die Linie iin Raume ist durcli zwei ihrer Projectionen bestimmt. 
Das zu Ende des vorigen §. ausgesprochene Re- 
.sultat wird noch einleuchtender durch folgende Be- 
trachtung. W^ir sind mit allen unsem Vorstellungen 
von Puncten, Linien und Flächen an den Körper 
gewiesen, an welchem allein sich diese Ausdehnungen 
anschaulich verwirklicht finden, indem der erste als 
Eckpunct, die gweite als Kantenlinie, die dritte als 
Oberfläche erscheint. Die einzige, seinem Begrifle 
entsprechende Vorstellungsweise des Punctes ist es, 
wenn man ihn als den Dnrchschnittspunct dreier (oder 
mehrer) Flächen denkt; ebenso entspricht die Vor- 
stellungsweise der Linie, als des Durchschnittes zweier 
Hachen, die Vorstellungsweise der Fläche, als der 
