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Reine Krystallographie. 
wird eine projicirende Ebene der Linie, und 
den Durchschnitt derselben mit der Coordinatebene 
der beiden andern Axen (z. B. mit der Ebene der «z) 
die Projection der Linie in.dieser Coordinatebene 
Da nnn nach §. Iß. die Gleichung jeder projicirenden 
Ebene einerlei mit der Gleichung der respectiven Pro- 
jection, so wird offenbar jede gegebene Linie 
ini Raume durch die Gleichungen zweier ih- 
rer Projectionen bestimmt seyn. Dass in je 
zweien dieser Gleichungen die dritte enthalten ist liett 
in der Natur der Sache; dessenungeachtet ist es, wt 
gen der grosseren Symmetrie und Eleganz der Calcüle 
oft empfeblenswerth, die Gleichungen aller drei Pro- 
jectionen zugleich zu berücksichtigen. Hiernach wird 
jede Linie durch drei Gleichungen von der Form 
ß-^ 7 + y = i ^ + 
reprasentirt. Geht die Linie durch den Nullpunct 
so nassen e« ihre Projectionen gleichfalls, und man 
braucht für diesen Fall in den vorstehenden Gleichun- 
gen nur 0 statt 1 rechter Hand vom Gleichheitszei- 
chen zu schreiben. 
Die in §. 18. gefundenen Gleichungen für die 
Durchschnittslinie zweier Flächen jPund F' sind also 
in der Tliat nichts anderes, als die Gleichungen ihrer 
Projectionen in den Coordinatebenen. 
§. 20. 
hedingungsgleichung für die Fläche F". welche dem Durchschnitte 
von P i-qd F' parallel ist. 
Wenn zwei Flächen F „nd F- gegeben sind, 
'St es „,ehl,g, d.e Bedingnngsgleichnng nii- die Pa- 
rameter irgend einer dritten Fläche F" zu finden 
welche der Durchschnittslinie von i^und F' parallel ist’ 
Es sey die Gleichung der gesuchten Fläche F" 
