Elementartelire. Grundlage. 
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— 4- 
JL 
b" 
+ 
Die Gleichungen der Durchschnittslinie sind die (2), 
(3) und (4) aus §. 18. Aus der Bedingung des Paral- 
lelismus folgt, dass, wenn .wir die Fläche W sowohl 
als die gegebene Durchsclinittslinie auf den Nullpunct 
transportiren, die letztere ganz in die erstere fallen, 
und ndthin jeder Punct der Linie zugleich ein Punct 
der Fläche seyn muss. Die Gleichung der V 
durch den Nullpunct ist (§. 17.) 
X . y . z 
u - b" d 
= 0 
und die Gleichungen der auf den Nullpunct transpor- 
tirten Durchschnittslinie sind (§. 19. zu Ende) 
V 
( 6 ) 
( 7 ) 
w» 
4^=0 
CCS 
« y r. 
cc aa 
( 8 ) -?7 
X — 
Da nun die Linie ganz in die Fläche fällt, so las- 
sen sich die x, y and z jener in die Gleichung für 
diese setzen. Man bestimme daher z. B. aus (7) und 
(8) y und z als Functionen von d;, und substituire 
diese Werthe in der Gleichung (5), so folgt 
aa (t, 
Ib'ß 
cey 
— 0 
a" ' b" ' c" 
oder, nach Einführung der ursprünglichen Werthe 
von a, ß und ■/ 
(9) a"b"(a'b — ab') cc' + c’'a”(e'a—ca') bb'+b''c" (b'c—be') aa'= 0 
welches die gesuchte Bedingungsgleichung ist. 
§. 21 . 
Normale aus dem Nullpuncte auf die Fläche F, 
Fs ist eine Fläche F durch ihre Gleichung 
^ , y . z 
