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cos V 
Reine Kryatallographie. 
~H y y' H“ 22^ 
Substituirt man für je zwei der Grössen x, y, z, und 
y ■) z' ihre aus §. 21. folgenden Werthe durch die 
dritte Grösse, so erhält man 
cos V= 
1 1 1 
'm’ W 'Ti? 
,/ 1 . ^ / 1 , 1 , 1" 
an'ti' + ccW-t- A//cc' 
oder cos H^= — 
j^'26'^+c'2o'2+6'2e'2 
Dieser Werth von cos W giebt uns für die Recht- 
winkligkeit beider Flächen die Bedingung 
aa'bb' -f- cc'aa' -f- bb'cc' = 0 
und für den Parallelismus derselben die Bedingung 
a‘b-.c = a'’.b'‘.c' 
Weil ferner * 
^ = 0 die Gleichung der Coordinatebene «z 
ü = 0 ^ 
^ zx 
2 = 0 
xy 
so werden die Cosinus der Neigungswinkel einer ge- 
gebenen Fläche F mit den drei Coordinatebenen fol- 
gende : 
mit Ebene yz, cos X = 
V' +~c^ä^+ b^c^ ' 
zx, cosY = — 
xy, cos Z = 
ca 
ab 
föFWj^ c^a^ +b^c^ 
§. 23 . 
Cosinus des Neigungswinkels zweier Linien. 
Wir wollen beide durch ihre Gleichungen gege- 
