Elementarlehre. 
Grundlage. 
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l>ene Linien L und L', wenn sie nicht schon ursprüng- 
lich durch den Nullpunct gehen , auf denselben trans- 
portiren; ihre Gleichungen werden daher: 
— 4- = 0 und -p JL — 0 
a ' ß a' ^ ß' 
_ + _ = 0 und 
(19) 
( 20 ) 
+ 
0 
( 21 ) 
4- = 0 und 4“ - = 0 
? ^ 
Hierauf nehme man in Tj einen willkürlichen Punct, 
dessen Coordinaten x, y und z, und in L' einen der- 
gleichen Punct, dessen Coordinaten x' , y' und z' . 
Man kennt dann nicht nur die Centraldistanzen D 
und D' beider Puncte, sondern auch ihre gegensei- 
tige Distanzlinie B, folglich alle drei Seiten des Drei- 
eckes, dessen einer, der B gegenüber liegende Win- 
kel der gesuchte ist, und es wird daher 
+ j)'^ — B^ 
cos. U = 
2 nn' 
4- m’ 4- zz' 
V +y~ 2- }/ -f- y'^ -1- 
Substituirt man in diesen Ausdruck die Werthe von 
y und z, so wie von y' und z' als Functionen von x 
und x\ so folgt aus 
(19)u. (20) cos U= , ^ ^ ^ 
Aiif ähnliche Art folgt durch Substitution der Werthe 
von X und z als Functionen von y, und der Werthe 
von X und y als Functionen von z ans 
y/fr 4- 4- 
et'ßß'+ßtrCß + aa'is' 
(20) u. (21) cos U= 
aus 
(21) u. (19) coÄ 17= 
Die Bedingungsgleichung für die Rechtwinkligkeit ist 
4 - 1 _ 
ßß' 
n 
