Elementarlehre. Grundlage. 
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§. 27. 
Centraldistanz eines, und Distanzlinie zweier Puncte. 
Man findet aus §. 14. die Centraldistanz D ei- 
nes Punctes, und die gegenseitige Distanzlinie R 
zweier, durch ihre Coordinaten x, y, z und x', y', z' 
gegebener Puncte, indem man statt x den Werth 
X -1- y cosQ, und statt y den Werth y siuQ sub- 
stituirt; es folgt: 
-j- y- z- -j- 2xy cos Q 
R = |/ (x—x'y- -f (y—y'p -j- (z—z'p -1- 2 {x—x') (y—y') cos q 
Sind zwei Flächen durch ihre Gleichungen 
y 
X 
a b 
+ f 
1 , V f ^ A 
a' + f + T' = ‘ 
gegeben, so sind die Gleichungen ihrer Durchschnitts- 
linie natürlich einerlei mit jenen in §. 18.; eben so 
ist die Bedingungsgleichung für die Parameter einer 
dritten, mit dieser Durchschnittslinie parallelen Flä- 
che einerlei mit der in §. 20.; nur ändert sich die 
Bedeutung der Buchstaben a, 6, c, u. s. w. dahin, 
dass sie Jetzt schiefwinklige Parameter bedeuten. 
Dagegen sind die Gleichungen für die .Normale einer 
gegebenen Fläche, und der Ausdruck für den Cosi- 
nus des Neigungswinkels zweier Flächen für dieses 
Axensystem besonders zu berechnen. 
§. 28 . 
Normale aus dem Nullpuncte auf die Fläche F. 
Die Gleichung der Fläche E sey : 
a ^ 6 ^ c ^ 
Man mache diese Gleichung orthometrisch , d. h. man 
substituire 
statt X die Grösse x, — jl. 
cos p 
sm p 
y - 
sm p 
