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Elementarlehre. Grundlage. 
abc mit E 
b — a cos Q mit F 
a — b cos Q mit G und 
+ c -)- b'^c ab cos q (2c* + ab cos mit M 
so werden die Coordinaten des Durchschnittspnnctes 
cEF 
cEG 
^ ~ M 
ab sin^Q E 
er — 
§. 29. 
Cosinus des Neigungswinkels JV zweier Flächen. 
Wenn der Neigungswinkel der beiden Flächen- 
normalen JV und JV' = V, so ist 
cos TF = — cos V 
Nun sind uns aus dem vorigen §. die orthometrischen 
Gleichungen beider Normalen bekannt, indem für iV 
die Gleichungen (22), (23) und (24) unmittelbar, für JV' 
aber dieselben Gleichungen mit accentuirten Buchsta- 
ben gelten. Wir erhalten daher in Uebereinstimraung 
mit §. 22. für V die Function 
cos V = 
+ Viy/ + zz' 
^ +y^ H- -k -f z'* 
Substituirt man für je zwei der Coordinaten :ir,, 
und Zj und z' ihre Werthe, wie solche als 
Functionen der dritten aus (22), (23) und (24) folgen, 
so erhalten wir 
cos V = • 
_a^b' tim f + cc' (fti' «fna P4. (3 _ g f)(a'-~b'coi()) 
b sin e+c-(S2«tn2j.(-(o bcos|/) 2 )^/a' 2 b‘^sin^e+c‘Hb'^sin'!^^a'~b‘cose)i] 
wnd daher cos W = 
2rin2(.+ cs(o2-j-i»-2aÄco»() /J^4'j,i„2p4.c'2(«'l+4'i-2o'»'co»(.) 
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