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Reine Krystallographie. 
welcher Ausdruck sich für p = 90° auf den oben in 
§. 22. gefundenen Werth reducirt. 
Für die Rechtwinkligkeit beider Flächen gilt die 
Bedingunsgleichung : 
aa hb »in'^ q-\-cc' (aa' y-bh' — ab' cos q — a'h cos q) ^=0 
und für den Parallelismus, wie a. a. O. 
a : b : c ~ a' : b' : c' 
Die Cosinus der Neigungswinkel einer gegebenen 
Fläche R mit den drei Coordinatebenen lassen sich 
leicht aus dem Wertlie für cos W finden, indem man 
successiv für R' die Gleichungen x = 0, y = 0 
und z = 0 statuirt, oder .successiv die Parameter 
b' und c', a' und c', «' und b' unendlich gross nimmt. 
§. 30 . 
Cosinus des Neigungswinkels zweier Linien. 
Man transportire beide Linien L und U auf den 
Nullpunct, so erhalten ihre Gleichungen die Form: 
X 
a 
+ ^ = 0 
^ + ^ = 0 
Y ^ ä 
y. -u A 
' c 
0 
X 
«' 
z 
y' 
c' 
+ 
+ 
JL 
ß' 
J' 
= 0 
= 0 
+ f/ = 0 
Hierauf mache man diese Gleichungen orthoinetrisch, 
d. h. man setze ' ’ 
satt X den Werth Xi 
- y - 
Vi 
cos Q 
sin p 
y> 
so werden sie 
sin p 
a — ßcosq 
+ 
ß sin q — 
X 
Xl 
ay 
d (a~-ß cos q) 
yi 
z 
8 tin Q 
+ 
T 
Xl 
-ß'cos q 
z 
+ 
yi 
y< 
t> sin q 
ß' sin q 
X, 
+ 4 
€08 q) 
X 
C 
