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Reine Krystallographie. 
müssen; ein Gesetz, welches sich auch in folgenden 
Formeln aussprechen lässt: 
Es bleiben und verschwinden jederzeit die ab- 
wechselnden Flächen oder Flächensysteme, oder : 
Für jede bleibende Fläche oder jedes bleibende 
Flächensystem verschwinden die Neben- und blei- 
ben die Nachbarflächen oder Flächensysteme. 
Die Ilemiedrie kann daher auch nur bei denje- 
nigen einfachen Gestalten wirklich Statt finden, in 
welchen für die abwechselnden Flächen oder Flächensy- 
steme (wenn solche vorhanden) eine vollkommen sym- 
metrische Vertheilung rings um das Axensystem mög- 
lich ist, so dass die verschwindende Flächenhälfte 
ihrer Seits genau dieselbe Vertheilung hat, wie die 
bleibende Flächenhälfte. Lässt sich daher dieses Prin- 
cip der ringsum symmetrischen Vertheilung für die 
halbe Anzahl weder der einzelen Flächen, noch der 
Flächensysteme (wo dergleichen vorhanden) geltend 
machen, so ist die betreffende Gestalt zur Ilemiedrie 
überhaupt unfähig. Hiernach lässt sich für jede Ge- 
stalt beiirtheilen, ob sie der Hemiedrie nach einze- 
len Flächen oder nach Flächensystemen fähig, oder 
ob sie derselben gar nicht fähig ist. 
§. 50 . 
Parallelflächige und geneigtflächige Hemiedrie 
Wenn für jede bleibende Fläche oder jedes blei- 
bende Flächensystem die Gegenfläche oder das Ge- 
genflächensystem verschwindet, so entsteht natürlich 
eine hemiedrische Gestalt, an welcher keine Fläche 
der andern parallel, sondern jede gegen jede geneigt 
ist; Avenn dagegen für jede bleibende Fläche die Ge- 
genfläche ebenfalls bleibt, so wird auch die hemiedri- 
sche Gestalt je zwei paralleler Flächen behalten- 
Auf diesen Unterschied gründet sich die sehr wich- 
tige Eintheilung der hcmiedrischen Gestalten und der 
