Elementar lehre. Terminologie. 73 
Hemiedrie selbst in parallelflächige und ge- 
fteigtflächige. Aus der Regel in §. 49., dass im- 
mer nur die abwechselnden Flächen oder Flächen- 
systeme bleiben, folgt unmittelbar, dass, wenn man, 
von irgend einer bleibenden oder verschwindenden 
Fläche j oder einem dergleichen Flächensysteme aus- 
gehend, durch die Reihe der Nebenfläclien oder Ne- 
hensysteme fortzälilt, alle geradzähligen Nebenflächen 
«der Nebensysteme dem gleichnamigen, alle ungerad- 
zähligen dem ungleichnamigen Verhältnisse unterwor- 
fen sind. Ist z B. vermöge des Principes der sym- 
metrischen Vertheiliing die Hemicdrie nach einzelen 
Flächen möglich, so ist für jede bleibende Fläche die 
4te, 6te 2;<te Nebenfiäcbe eine bleibende, 
die Iste, 3te, 5te (2 m - 4-1)16 eine verschwin- 
dende. Hiernach lässt sich im Voraus für jede Ge- 
stalt, von welcher man bereits weiss, dass sie der 
lemiedrie nach Mzähligen Flächensystemen fähig sey, 
estimmen, ob diese llemiedrie auf eine parallelflä- 
chigc oder geneiglfläclüige (Jestalt führen wird. Ist 
nämlich das (Jegensysleni eines Jeden Flächensyste- 
nies ein geradzahliges in der Reihe der Neben.sy- 
steme, so kann nur eine parallelflächige, ist sie ein 
nngeradzähliges, nur eine geneigtflächige Gestalt 
zum Vorschein kommen. 
§■ 51. 
G e g e n k ö 1- p e r. 
Da übrigens jede einfache holoedrische Gestalt 
zwei, an sich völlig gleichwerthige, und nur durch 
1 re gegenseitige Lage verschiedene Flächenhälften 
mt, sich auch kein Verhältniss nachwcisen lässt, 
durch welches für die eine oder andre Flächenhälfte 
«in Vorrecht zum VVachsthume oder Verschwinden an- 
gezeigt wäre, so wird jede einfache Gestalt zwei, in 
*ug auf ihre Begränzungselemente völlig gleiche 
