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Reine Krystallographie. 
gleichschenkligen Trapezoiden (§. 32 ) , welche letz- 
tere die llauptform des Pentagondodekaeders besitzen. 
Das eine Trapezikositetraeder ausgenommen, gruppi- 
ren sich also die Flächen aller übrigen Ikositetrae- 
der in J^Iächensysteinc, und gestatten somit die in 
§. 55. angegebene Methode der Zerfällung der ganzen 
Flächenzalil in ihre Factoren zur Vereinfachung der 
Nomenclatur. So erhalten wir für die dreierlei Tri- 
gonikositetraeder die Namen der Hexakistetrae- ' 
der (6mal4Flächner), Tetrakishexaeder (4mal- 
6Flächner) und Triakisoktaeder (3mal8Flächner), 
und für die eine Art der Trapezikositetraeder den Na- 
men der Dyakisdodekaeder (2maU2Flächner), so 
dass für die andre Gestalt dieser Art der Name Iko- 
sitetraeder allein hinreichend bezeichnend wird. 
§. 81. 
Die Hexakistetnu-acr oder Seelisinalvieifläcliner. 
S,jn. Gcbrochcac P5ranmlcnletrar.dcr, w>i«». TetraedrUohr. 
rngouahkoBitetracder Mnhs. Ikoaitesaaraö- 
der, llreUhaupt. Seclismalvicrflacii, Bcruhartii. 
Die Hexakistetraeder (Fig. 39 und 40) sind von ‘ 
24 ungleichseitigen Dreiecken umschlossene Gestal- 
ten von der llauptform des Tetraeders, und haben 
daher 36 Kanten, 14 Ecke und 4 sechszählige Fiä- 
chensystenie. 
Die Kanten sind symmetrisch und dreierlei: 12 
schärfere, paarweis über den Kanten, 12 stumpfere, 
längere, und 12 stumpfere kürzere, zu je dreien über 
den Flächen des eingeschriebenen Tetraeders; die er- 
steren hei.ssen die charakteristischen Kanten. 
Die Ecke sind gleichfalls dreierlei: 4 ditriffonale ' 
(oder hexagonale) spitzere in den Eckpnncten, 4 der- 
gleichen stumpfere über den Flächen, und 6 rhombi- 
.sche über den Kanten des eingeschriebenen Tetraeders. 
Die Hauptaxen, deren Mittelquerschnitte Dite- 
tragone, verbinden je ztvei gegenüberliegende rhom- 
