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Reine Krystallographie. 
24 gleichschenkligen Tiapezoiden oder auch dergle*' 
eben Trapezen umschlossene Gestalten von der Haupt' 
form des PentagondodekaSders, und haben also 48 
Kanten und 26 Ecke. 
Ihre Flächen gruppiren sich in 12 FlächenpaarC) 
daher der dodekaedrische Habitus ; indess lassen sich 
aiich dreizählige Flächensysteme annehmen, welch? 
jedoch von minderer Bedeutung für die Symmetrie- 
Verhältnisse der Gestalt sind. 
Dje Kanten sind dreierlei; 12 symmetrische, kür- 
zeste , paarweis über den charakteristischen Kantern 
12 dergleichen längste, über den Flächen, und 24 un- 
regelmässige, mittlere, über den gleichnamigen Kan- 
ten des eingeschriebenen Pentagondodekaeders; die 
ersteren Kanten heissen die charakteristischen 
Kanten der Gestalt. 
Die Ecke sind gleichfalls dreierlei; 6 rhombische) 
in den Eckpnncten, 8 trigonale, über den Flächen, 
und 12 unregelmässig vierflächige, über den Kanten 
des eingeschriebenen Oktaeders. 
Die Hauptaxen, unter deren Querschnitten sich 
zwei Ditetragone befinden, tvälirend ihre Mittelquer-' 
schnitte unregelmässige Achtecke sind, verbinden je 
zwei gegenüberliegende rhombische Eckpuncte; die 
trigonalen Zwischenaxen je zwei der trigonalen Eck- 
puncte; die rhombischen Zwischenaxen treten niclä 
hervor, da ihre Pole durch nichts bezeichnet sind. ‘ 
Es giebt möglicherweise zahllose Varietäten die- 
ser Gestalt, welche sich nach der Figur ihrer Flächen 
in zwei Unterarten theilen. Diejenigen, deren Flä- 
chen Trapezoide sind, zeigen, ausser dem Parallelis- 
inus je zweier gegenüberliegender Kanten, keinen 
weiteren Kantenparallelismus (Fig. 4l und 42 ), vvoge- 
gpn diejenigen, deren Flüchen Trapeze sind, in je- 
dem Flächenpaare drei parallele Kanten be' 
»ilzen (Fig. 43 und 44), Diese letzteren führen dahe*^ 
