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Reine Krystallographie. 
Stimmung der Begränziingselemente riicksichtlich ih' 
rer Zahl, Lage und Grösse Statt finden, so dass di« 
Gestalt in beiderlei Normalstellung völlig dasselh® 
Bild gevpährt. Fehlt also diese Uebereinstimmung i>* 
einem jener Verhältnisse, oder die Identität der Er- 
scheinungsweise in beiden Normalstcllungen, so wird 
die Gestalt gleichfalls für eine hemiedrische gelten 
müssen. Wenden wir dieses Kriterium auf die noch 
rückständigen 9 Gestalten an, so finden wir, das« 
die Pentagondodekaeder und Dyakisdodekaeder eben- 
falls, und zwar zu den parallclHächig-hemiedrischen 
oder parallelflächig-seniitesseralen Gestal- 
ten zu rechnen sind. Denn, denken wir beide Ge- 
stalten in der ersten, und bringen sie darauf, nach 
§. 42, in die zweite Normalstellung, indem wir sie 
durch 90 um ihre verticale Axe drehen, so werden 
dann z. B. dieselben Kanten horizontal vor uns lie- 
gen, welche vorher in einer Verticalehene lao-en, und 
umgekehrt, so dass beide Ge.stalten in beiderlei Nor- 
malstellung ganz verschiedene Bilder gewähren. Das- 
selbe Kriterium bewährt sich übrigens auch für die 
geneigtflächig -semitesseralen Gestalten, ' 
§. 89. 
Uebersicht des Tesseralsystemes. 
Nach diesen sehr wichtigen Verhältnissen der 
Iloloedrie und Ilemiedrie, mit welchen die Verhält- 
nisse der Symmetrie im genauesten Zusammenhänge 
stehen, erhalten wir daher folgende wesentliche Eiii- 
iheilting der Gestalten des Tesserahsystemes : 
A. Holoedrische oder eigentlich tesserale Gestalten 
1) Das Hexaeder, 
2) das Oktaeder, 
3) das Rhombendodekaeder, 
4) die Tetrakishexaeder, 
ö) die Triakisoktaeder, 
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