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Reine Krystallograjphie. 
§. 94. ^ 
Ableitung der Triakisoktaeder. 
Man nehme in jeder nnbestimmt verlängerten 
Ilalbaxe des Oktaeders die gleiche Länge m > 1» 
lind lege darauf in jede Kante desselben zwei Ebe- 
nen, welche die nicht zu dieser Kante gehörig® 
IJauptaxe in den Lentraldistanzen //t schneiden, S® 
resultirt eine von 24 gleichschenkligen Dreiecken nW' 
schlossene Gestalt, in welcher die Kantenlinien des 
eingeschriebenen Oktaeders noch hervortreten, d. h. 
ein Triakisoktaeder, dessen Flächen, Avenn si® 
sich selbst parallel in den Körper des Oktaeders ein- 
drängeii, regelmässige Zuschärf,. ngen seiner Kanten 
hervorbringen würden. Da nun der geometrische Un- 
terschied dieser Flächen von jenen des Oktaeder« 
dann besteht, dass ihre Parameter 1, 1 und m sind, 
während jene des Oktaeders 1 , 1 und 1 waren s® 
wird^das Zeichen des Triakisoktaeders allgeruein 
Die holoedrisch oder hemiedrisch beobachteten 
Varietäten sind: ,^0, 20, und 30; auch kommen 
■ivOj 40 , 40 , und 40 vor*). 
§. 95. 
Ableitung der Ikositetraeder. 
Man nehme wiederum in jeder der unbestimmt 
verlängerten Ilalbaxen des Oktaeders die gleich® 
Länge m und lege darauf in jedes Oktaedereck 
vier Flächen, von welchen jede einzele über ein® 
Fläche dieses Eckes dergestalt fällt, dass sie die bei- 
den andern zu derselben Fläche gehörigen Halbaxen 
*) Di^ erstere Var. wurde am Alaun beobachtet; die drei an- 
dern Var. finden sich in ganz kleinen Flächen an einem Blel-rlan^- 
krystall im Werner’schen Museo. “ 
