Sysiemlehre. Tesseralsystem. Cap. II. 
ilirer Fähigkeit zur Ilemiedne, so ergiebt sich iol- 
gendes : 
1) Unfähig der Heiiiiedrie überhaupt sind: 
a) das Hexaeder, weil drei Ebenen den Kaum nicht 
allseitig nmschliessen. 
h) Das llhombendodekaeder , weil je sechs seiner 
Flächen, man mag sie wählen wie man will, ent- 
weder den Raum nicht allseitig umschliessen, 
oder eine solche geschlossene Gestalt darstellen, 
in welcher der Grundcharakter des Tesseralsy- 
stcmes nicht mehr vorhanden ist. 
Uebrigens lässt sich für die halbe Flächen- 
zahl keiner von beiden Gestalten eine ringsum 
symmetrische Vertheilung auflinden, welche doch 
in den einfachen Gestalten die Bedingung aller 
Ilemiedrie ist (§. 49.). 
2) Fähig der Ilemiedrie sind: 
u) nach einzelen Flächen; das Oktaeder, das Te- 
tr.ikishexaeder und Hexakisoktaeder ; jedoch 
scheint die iiacli einzelen Flächen aus mO/i abzu- 
leitende heiuiiidrische Gestalt, W'elche einen von ' 
^ unregelmässigen Fünfecken umschlossenen 
Rorper darsteilt, in der Xatur nicht vorzukom- 
raen, und ist solche daher kein Gegenstand für 
unsre Betrachtungen. 
l)) Nach Fiächenpaarcn; das Ilexakisoktaeder. 
c) * äch dreizähligen Flächensystertien ; das Tria- 
und Ikositetraeder. 
) i ach sechszäbligen Flächensysfemen ; das Hexa- 
kisoktaeder. 
Die Resultate der Hemiedrie sind: 
^®”eigt flächige Gestalten, für das Oktae- 
er, Triakisoktaeder, Ikositetraeder und Ilexa- 
kisoktaeder nach sechszähligen Flächensystenien. 
flächige Gestalten, für das Tetrakis- 
exaeder u. Ilexakisoktaeder nach Flächenpaaren. 
