Sysiemlehre. TesseraUystem. Cap. II. 125 
ersten und verwendeten Norraalstellung ist, durch 
Vorsetzung der Zeichen + ,ind — , so werden die 
Zeichen der beiden aus O abzujeitenden Tetraeder 
-f ^ und — — 
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§. 105. 
Ableitung der Deltoiddodekaeder. 
Die Deltoiddodekaeder sind die geneigtflächig- 
beiniedrischen Gestalten der Triakisoktaeder nach drei- 
zähligen Flächensystemen , oder die herniedrischen Ge- 
stalten der Triakisoktaeder schlechthin. 
Die Triaki.soktaeder sind nicht nach einzelen Flä- 
e en, sondern nur nach dreizähligen Flachensysteinen 
er llentiedrie fähig, weil nur so eine ringsum syni- 
metri^he A'ertheihing der halben FUichenzahl möglich 
rn- u ^ einzeln Fläche P eines bleibenden 
äc en.s} Steines vor der F ergrösserung mit jeder der 
ei en nächsten Flächen zweier INachbarsysteme einen 
tckpnnct gemein hatte, so wird sie nach der Ver- 
grossevung mit jeder derselben eine Kante bilden, und 
folghch eme vierseitige Figur werden, indem sie sich 
Uber Ihre ursprüngliche Grundlinie (die Oktaederkante) 
hma^ tn ein zweites Dreieck ausbreitet. Und dä 
F sn Flächen gegen die Fläche 
vnv deren ursprüngliche Grundlinie 
der Vergrösserung gleich waren, so werden nicht 
r Av Kanten, sondern auch die an Jener 
' , gelegenen A\inkel des zweiten Dreiecks 
nl '*^11 wnd daher dieses Dreieck selbst ein 
g eic schenkliges seyn. Die vierseitige Figur ist da- 
d d*** Trapezoid oderDelloid (§.32.), 
w” db!’ einer Fläche gilt, auf alle an- 
en ar ist, so wird die neue Gestalt eine von 12 
^eitoiden umschlossene Gestalt, d h. ein Delfoiddode- 
*=der seyn (§. 78.). 
