126 Reine Krysiallographie. 
Die Zeichen je zweier aus otO abzuleitender Dc^ 
toiddodekaeder sind -f- und — 
§. 106. 
Ableitung der Ti'igondodekaGder. 
Die Trigondodekaeder sind die geneigtflächig-hc' 
miedrischen Gestalten der Ikositetraeder nach drei' 
Zähligen Flächensj steinen, oder die hemiedrischen Ge" 
stalten der Ikositetraeder schlechthin. 
Die Ikositetraeder sind eben so wenig als die 
Triakisoktaeder der Hemiedrie nach einzelen Flächen 
fähig, indem nur die dreizähligen Flächensysteme eine 
ringsum symmetrische Vertheilung gestatten. Weil 
aber jede einzele Fläche mit der eines Nachbarflä' 
chensystemes vor der Vergrösserung einen Eckpunct 
gemein hatte, so wird sie mit derselben nach def 
Vergrösserung eine Kante bilden; und weil je zweier 
solcher Flächen Vergrösserung mir innerhalb des vonj 
den Hauptschnitten durch ihre kürzeren Kanten uiii' 
schlossenen Raume.s Statt findet, ihr gegenseitiger 
Neigungswinkel aber dem Neigungswinkel ihrer bei', 
derseiligen .symmetrischen Diagonalen gleich, und' 
folglich die neue Kante den gleichschenkligen Dia' 
gonalen parallel ist, so wird jede der beiden FIäcliel> 
nach der Vergrö.sserung ein gleichschenkliges Dreieclr 
bilden. Da nun, was von einer Fläche gilt, 
alle seine Anwendung findet, so folgt, dass die neiir 
Gestalt eine von 12 gleichschenkligen Dreiecken uiH' ■ 
schlossene Gestalt, d. h. ein Trigondodekaeder is^ 
(§. 76.). 
Die Zeichen je zweier aus mOm abzuleitender 
Trigondodekaeder sind -j- und — 
