fysiemlehre. TesF.eralsystem. Cap. II. 127 
§. 107. 
Ableitung der Hexakistetraeder. 
Die Hexakistetraeder sind die geneigtflächig- he- 
miedrischen Gestalten der Hexakisoktaeder nach sechs- 
zähligen Flächensystemen. . 
Da von den 8 sechszähligen Flächensystemen des 
Hexakisoktaeders die vier abwechselnden verschwin- 
den, so wird die hemiedrische Gestalt von 24 Flächen 
umschlossen seyn; dass sie aber wirklich die Eigen- 
schaften besitzt, welche oben in §. 81. von dein Hexa- 
kistetraeder ansgesagt worden sind , diess wird er- 
wiesen seyn, sobald gezeigt werden kann: 
1) dass sich je sechs nm ein verschwindendes Flä- 
chensystein gelegene Flächen in einem einzigen 
I nncte, nnd zwar in einem Puncte der zu dem- 
selben Flächensystenve gehörigen trigonalen Zwi- 
schenaxe schneiden. 
2) dass die Flächen wiederum Dreiecke, 
3) dass sic gleiche und ähnliche Dreiecke, und 
4) dass sie jederzeit ungleichseitige Dreiecke sind. 
Wir x\ollen annebmen , das im Octanten der po- 
Vuiven Halbaxen gelegene Flächen.system sey ein ver- 
yhwmdendes, so gelten für die zugehörige trigonale 
Znaschenaxe T dieselben Gleichungen wie oben in 
§■ 99. nämlich: 
^ — 2 / = 0 , z~ä; = 0, y — z = 0 
Die. Gleichungen derjenigen sechs Flächen ans 
en rei Nebenoctanten, welche unmittelbar an die- 
sem Octanten anliegen, sind aber: 
a; 
^ — = 1 
« m 
+ y + ~ ^ i — ^ 
n ’ 
+ 2 = 1 , 
+ y 
m 
= 1 
y. 
m 
m 
X 
+ -i- +z 
— [- — 
m n 
