128 
Reine Krystallographie. 
Da nun allgemein die Coordinaten des Dui'cl>' 
sclinittspuncfes irgend einer Fläche + X ^ ^ : 1 
mit jener trigonalen Zwisclienaxe 
ab ctu-\- bc 
so erhält man für jede der durch vorstehende sech* 
Gleichungen bestimmten Flächen absolut dieselben 
Werthc 
r — r' z= r”=z 
vm m — n 
Folglich schneiden sich je sechs um ein verschwin- 
dendes Fläch ensj Stein gelegene Flächen in einem 
Puncte der trigonalen Zwischenaxe dieses S3'stemesl 
und es entsteht daher über jedem verschwindenden 
Flächensysteme ein neues sechsflächiges Eck. 
Je zwei der bisher betrachteten sechs Flächen 
bilden schon ursprünglich im Hexakisoktaeder eine 
kürzeste Kante G (Fig. l.'i); diese Kante wird sich | 
also zugleich mit den sie bildenden Flächen zu G' ' 
verlängern, und durch den neuen sechsflächigen Eck- 
punct gehen. Eine jedel'iäche hatte ferner ursprüng- 
lich mit der nächsten J* lache des Xachbaroctanten ei- 
nen ditetragonalen Eckpunct gemein, wird also mit 
ihr nach der Vergrossernng eine neue Kante W bil- 
den, welche, wie beide zu ihr contrihuirende Flä- 
chen, durch den neuen sechsflächigen Eckpunct ge- 
hen muss. Da nun beide diese, in einem und dem- 
selben Puncte zusammenlaiifende, Kanten von der ur- 
sprünglichen und unverändert gebliebenen Kante A 
unmittelbar geschnitten werden, so wird jede blei- 
bende Fläche auch nach ihrer VergrÖsseriing über- 
haupt von 3 Kanten begränzt, und mitiiin ein Drei- 
eck seyn. 
Die Endpuncte der dreierlei Kanten von je sechs 
