^ystemlehre. Tesseralsystem. Cap. II. 131 
Dass die Hemiedrie nach elnzelen Flä»dien am 
ctrakishexaeder anf eine parallelflcächige Gestalt 
fuhren muss, ist einleuchtend, weil jeder Fläche Ge- 
genfläche die sechste in der Reihe der Nebenflächen 
nnd folglich eine geradzahlige ist (§. 50.). Dass aber 
niese parallelfläcbige Gestalt tvirklich ein Rentagon- 
dodekaäder werden muss, ergiebt sich daraus, weil 
Jnfle bleibende Fläche überhaupt fünf Nachbarflächen 
^nt, folglich nach der Vergrösserung fünf Durclischnitto 
erleidet, und ein Pentagon wird. Da nun jede blei- 
bende Fläche gegen diejenigen vier Nachbarflüchen, 
Welche mit ihr einen hexaedrischen Eckpunct gemein 
aben, gleich geneigt ist, so wird sie mit ihnen nach 
der Vergrösserung vier gleiche Kanten bilden, wäh- 
rend die mit der fünften Fläche gebildete Kante eine 
ung eiche ist. Die abgeleitete Gestalt wird daher 
eine von 12 symmetrischen Pentagonen umschlossene 
Gestalt, d. h, ein Pentagondodekaeder. 
Die Zeichen der beiden aus ocO« abzuleitenden 
Pentagondodekaeder werden 
^ * 2 . 
§. 109 . 
Ableitung der Dyakisdodekaeder. 
parallelflächig-he- 
miedrischen Gestalten der Ilexakisoktacder, nach den 
11 en mittleren Kanten gelegenen Flächenpaaren, 
er le parallelflächig- hemiedrischen Gestalten der 
Hexakisoktaeder schlechthin. 
Weil das Gegenflächenpaar eines jeden so be- 
"n f'^ächenpaares das sechste in der Reihe der 
^’JP^^re ist, so muss jedenfalls eine parallelflä- 
chig- hemiedrische, von 12 Flächenpaaren umschlos- 
sene Gestalt zum Vorscheine kommen. Dass solche 
er auch wirklich die oben in §. 85. angegebenen 
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