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Reine Krystallographie. 
Eigenschaften des Dyakisdodekaeders besitzt, lässt 
sich etwa folgendergestalt darthun. 
1) Eine jede bleibende Fläche F in Fig. 16 kommt 
zum Durchschnitte: 
mit ihrer Nebenfläche F^i desselben Flächenpaares, 
mit einer Fläche des Nachbarpaares an dem* 
selben oktaedrischen Eckpuncte, 
mit den beiden bleibenden Flächen F^ und Fa 
desselben Octanten. ' 
Jede Fläche F wird also begränzt: von der ur- 
sprünglichen und durch die Hcmiedrie nur verlänger- 
ten Kante B, von einer Kante A, als Resultat des 
Durchschnittes mit der Fläche aus dem Nachbaroctan- 
teh, und von zwei Kanten C als Duichschnitten mit 
den beiden bleibenden Flächen desselbert Octanten. 
Folglich sind die Flächen der abgeleiteten Ge- 
stalt vierseitige Figuren. 
2) Es fällt aber je eine Kante B mit je einer Kante 
A in die Ebene eines und desselben Hanptschnit- 
tes, wie diess unmittelbar aus den Gleichungen 
derselben folgt; es sind nämlich für die drei Flä- 
chen F, F^ und Fa des Octanten der positiven 
Halbaxen die Gleichungen: 
der Kante A, 
X 
m 
4- 
z = 
1, 
y ~ 
0 
X 
+ 
m 
1, 
z. = 
0 
~ * 
y 
+ 
z 
m 
1, 
X = 
0 
die Gleichungen: 
der Kante B, 
y. 
n 
+ 
2 = 
1, 
X =3 
0 
